5-1简谐运动 简谐运动的振幅 周期 频率和相位

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1、第五章机械振动1教学基本要求一掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系.二掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析.三掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义.四理解同方向、同频率简谐运动的合成规律.2广义振动任一物理量（位移、电流等）在某一定值附近作周期性往复变化均称为振动.机械振动电磁振动振动有各种不同的形式振动物理量随时间t作周期性往复变化“周期性”是这种运动形式的典型特征机械振动

2、其运动形式有直线、平面和空间振动.物体围绕一固定位置作周期性往复运动.一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等都属于机械振动.3振动物理量随时间t作周期性往复变化“周期性”是这种运动形式的典型特征机械振动其运动形式有直线、平面和空间振动.物体围绕一固定位置作周期性往复运动.一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等都属于机械振动.4简谐运动物理量按余弦函数的规律随时间变化简谐运动是最简单、最基本的振动.简谐运动复杂振动合成分解谐振子作简谐运动的物体.5简谐运动物理量按余弦函数的规律随时间变化简谐运动

3、是最简单、最基本的振动.简谐运动复杂振动合成分解谐振子作简谐运动的物体.6§5-1简谐振动简谐振动：弹簧振子：连接在一起的一个忽略了质量的弹簧和一个不发生形变的物体系统。物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。一、简谐运动7§5-1简谐振动简谐振动：弹簧振子：连接在一起的一个忽略了质量的弹簧和一个不发生形变的物体系统。物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。一、简谐运动8§5-1简谐振动简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律

4、随时间变化。一、简谐运动简谐振动的特征及其表达式9§5-1简谐振动简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。一、简谐运动简谐振动的特征及其表达式10令积分常数，根据初始条件确定11简谐振动方程的微分形式振动方程简谐振动的特征方程令简谐振动圆频率12图图图取13二振幅物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。图三周期、频率周期：物体作一次完全运动所经历的时间。周期频率：单位时间内物体所作完全运动的次数。频率14三周期、频率周期：物体作一次完全运动所经历的时间。周期频率：单位时间内物体所作完全

5、运动的次数。频率圆频率:物体在秒内所作的完全运动的次数。圆频率对于弹簧振子：注意周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关15周期频率：单位时间内物体所作完全运动的次数。频率对于弹簧振子：注意周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关简谐运动中，和间不存在一一对应的关系.图16简谐运动中，和间不存在一一对应的关系.图四相位和初相相位：决定简谐运动状态的物理量。初相位：t=0时的相位。1）存在一一对应的关系;例：17四相位和初相相位：决定简谐运动状态的物理量。初相位：t=0时的相位。1）存在一一对应的关系;例：2）相位在内变化，质

6、点无相同的运动状态；相位差为质点运动状态全同.（周期性）3）相位概念可用于比较两个谐振动之间在振动步调上的差异。设有两个同频率的谐振动，表达式分别为：182）相位在内变化，质点无相同的运动状态；相位差为质点运动状态全同.（周期性）3）相位概念可用于比较两个谐振动之间在振动步调上的差异。设有两个同频率的谐振动，表达式分别为：二者的相位差为：(a)当时，称两个振动为同相；(b)当时，称两个振动为反相；(c)当时,称第二个振动超前第一个振动；(d)当时,称第二个振动落后第一个振动；19二者的相位差为：(a)当时，称两个振动为同相；

7、(b)当时，称两个振动为反相；(c)当时,称第二个振动超前第一个振动；(d)当时,称第二个振动落后第一个振动；相位可以用来比较不同物理量变化的步调，对于简谐振动的位移、速度和加速度，存在:速度的相位比位移的相位超前，加速度的相位比位移的相位超前。20相位可以用来比较不同物理量变化的步调，对于简谐振动的位移、速度和加速度，存在:速度的相位比位移的相位超前，加速度的相位比位移的相位超前。五常数和的确定初始条件21五常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.在到之间，通常存在两个值，可根

8、据进行取舍。例已知22对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.在到之间，通常存在两个值，可根据进行取舍。例已知习题P.1425-523