2009年武汉中考数学模拟试卷三

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1、2009年武汉中考数学模拟试卷三一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑)1.的绝对值是()A. B. C.D.2.函数的自变量的取值范围(  )A. B. C.D.3.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.4.根式的值是().A.2B.±2 C.-2D.45.若x=1是一元二次方程ax2+3x-4=0的一个解,则a等于()A.1B.2C.-4D.06.武汉市2009年应届初中毕业人数约10.5万人,用科学计数法表示为()A.10.5×104人B.1.05×104人C.10.5×

2、105人D.1.05×105人7.如图,若AB=AC=AD,若∠BAC=500,则∠BDC的大小是()A.350B.300C.250D.2008.下图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.9.某市2009年中考数学数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域在试题中所占的比重分别为45%、40%、15%,小明同学绘制成扇形统计图如图所示,其中统计与概率部分在扇形统计图中所占的圆心角为()A.30°B.45°C.54°D.60°10.如图,△ABC内接于⊙O,⊙O的直径为1,BD是△ABC的高,则cos∠ABD的值等于()A.ACB.ABC.BDD.BC11.观察市统计局公布的武汉市农村居民

3、年人均收入每年比上年的增长率的统计图,已知2004年农村居民年人均收入为8000元,根据图中的信息判断:①农村居民年人均收入最多的是2005年;②2003年农村居民年人均收入为;③2006年农村居民年人均收入为8000(1+13.6%)(1+12.1%);④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图,I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆O于点D,交BC于点P,连接BD、BI、CI,则下列结论:①DI=DB;②DB2=DP·DA;③AB·AC=PA·PD;④∠BIC=90°+∠BOC.其中正确的个数有

4、()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.汽车生产是我市的支柱产业之一,不少品牌的汽车畅销国内外,下表是汽车厂今年1至5月份汽车销售量的统计表:(单位:辆)则这5个月销售量的中位数是________辆.月份12345销售量(辆)1700210012501400168014.如图,直线经过点A(-1,2),与x轴交于点B(,0),则关于的一元一次不等式组的解集是.15.如图,直线沿x轴向左平移4个单位后与双曲线()交于点A,若OA=6,则k的值为.16.已知:根据此规律___________.三、解答题(本大题共7小题,共72分)17.(本题

5、6分)解方程:18.(本题6分)先化简,再求值:,其中x=1.19.(本题6分)如图在正方形ABCD中,P为CD的中点,点Q为BC上一点,且PC=2CQ.求证:△PCQ∽△ADP.红红黄蓝红黄蓝20.(本题7分)甲、乙做一个“配色”游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并被涂上所示的颜色,同时转动两个转盘,如果转盘A转出红色,转盘B转出蓝色,或者转盘A转出蓝色,转盘B转出红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下乙获胜;同样蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下甲获胜;在其它情况下,则甲、乙不分胜负.(1)用列表或画树形图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;

6、(4分)(2)此游戏的规则,对甲、乙公平吗?试说明理由。(3分)21.(本题7分)(1)如图,△ABC的顶点的坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1),△ABC关于直线AB作轴对称变换得到△ABD,则点D的坐标为;(2分)(2)将△ABD绕B点顺时针旋转90°得到△EBF,则A点对应点的坐标为;(2分)(3)在图中画出图形△ABC和△EBF,求它们重叠部分的面积。(3分)22.(本题8分)如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠ABC的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.(1)求证:EF是⊙O切线;(4分)(2)若AB=3

7、,EF=2,求CD的长.(4分)23.(本题10分)汉正街一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣,生产厂家规定售价为60~150元,当定价为60元/件时,平均每星期可卖出70件,每涨价10元,一星期少买5件。(1)若销售单价为x元/件(规定x是10的正整数倍),每周销售量为y件,写出y与x的函数关系式。(3分)(2)当每件衬衣定价为多少元时,服装店每星期的利润最大,最大利润为多少元?此时每星期的销量是多少?(4分)(3)

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1、2009年武汉中考数学模拟试卷三一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑)1.的绝对值是()A. B. C.D.2.函数的自变量的取值范围(  )A. B. C.D.3.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D.4.根式的值是().A.2B.±2 C.-2D.45.若x=1是一元二次方程ax2+3x-4=0的一个解,则a等于()A.1B.2C.-4D.06.武汉市2009年应届初中毕业人数约10.5万人,用科学计数法表示为()A.10.5×104人B.1.05×104人C.10.5×

2、105人D.1.05×105人7.如图,若AB=AC=AD,若∠BAC=500,则∠BDC的大小是()A.350B.300C.250D.2008.下图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.9.某市2009年中考数学数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域在试题中所占的比重分别为45%、40%、15%,小明同学绘制成扇形统计图如图所示,其中统计与概率部分在扇形统计图中所占的圆心角为()A.30°B.45°C.54°D.60°10.如图,△ABC内接于⊙O,⊙O的直径为1,BD是△ABC的高,则cos∠ABD的值等于()A.ACB.ABC.BDD.BC11.观察市统计局公布的武汉市农村居民

3、年人均收入每年比上年的增长率的统计图,已知2004年农村居民年人均收入为8000元,根据图中的信息判断:①农村居民年人均收入最多的是2005年;②2003年农村居民年人均收入为;③2006年农村居民年人均收入为8000(1+13.6%)(1+12.1%);④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图,I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆O于点D,交BC于点P,连接BD、BI、CI,则下列结论:①DI=DB;②DB2=DP·DA;③AB·AC=PA·PD;④∠BIC=90°+∠BOC.其中正确的个数有

4、()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.汽车生产是我市的支柱产业之一,不少品牌的汽车畅销国内外,下表是汽车厂今年1至5月份汽车销售量的统计表:(单位:辆)则这5个月销售量的中位数是________辆.月份12345销售量(辆)1700210012501400168014.如图,直线经过点A(-1,2),与x轴交于点B(,0),则关于的一元一次不等式组的解集是.15.如图,直线沿x轴向左平移4个单位后与双曲线()交于点A,若OA=6,则k的值为.16.已知:根据此规律___________.三、解答题(本大题共7小题,共72分)17.(本题

5、6分)解方程:18.(本题6分)先化简,再求值:,其中x=1.19.(本题6分)如图在正方形ABCD中,P为CD的中点,点Q为BC上一点,且PC=2CQ.求证:△PCQ∽△ADP.红红黄蓝红黄蓝20.(本题7分)甲、乙做一个“配色”游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并被涂上所示的颜色,同时转动两个转盘,如果转盘A转出红色,转盘B转出蓝色,或者转盘A转出蓝色,转盘B转出红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种情况下乙获胜;同样蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下甲获胜;在其它情况下,则甲、乙不分胜负.(1)用列表或画树形图的方法表示此游戏所有可能出现的结果;

6、(4分)(2)此游戏的规则,对甲、乙公平吗?试说明理由。(3分)21.(本题7分)(1)如图,△ABC的顶点的坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1),△ABC关于直线AB作轴对称变换得到△ABD,则点D的坐标为;(2分)(2)将△ABD绕B点顺时针旋转90°得到△EBF,则A点对应点的坐标为;(2分)(3)在图中画出图形△ABC和△EBF,求它们重叠部分的面积。(3分)22.(本题8分)如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠ABC的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.(1)求证:EF是⊙O切线;(4分)(2)若AB=3

7、,EF=2,求CD的长.(4分)23.(本题10分)汉正街一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣,生产厂家规定售价为60~150元,当定价为60元/件时,平均每星期可卖出70件,每涨价10元,一星期少买5件。(1)若销售单价为x元/件(规定x是10的正整数倍),每周销售量为y件,写出y与x的函数关系式。(3分)(2)当每件衬衣定价为多少元时,服装店每星期的利润最大,最大利润为多少元?此时每星期的销量是多少?(4分)(3)

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