复数与程序框图

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1、复数和程序框图一、概述：复数和程序框图是高考必考的内容，一般情况下会考两个小题，分值大概在10分左右；二、主要知识点：1.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部的平方等于，即；63.对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数．2.复数相等：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说，如果，，，，那么，．②积为即两个复数相乘，类似两个多项式相乘，只需把运算的结果中的换成，并且把实部与虚部分别合并即可.两个复数的积仍然是一个复数.3.分母

2、实数化：.∴(④运算律：加法运算满足交换律:加法运算满足结合律:乘法满足运算律：．4.基本概念：10（1）起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。图1-1中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步，它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步，就可以把给定的数值写在输入框内，它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机

3、，另外两个是输出框，它们分别位于由判断分出的两个分支中，它们表示最后给出的运算结果，左边分支中的输出分框负责输出D≠0时未知数x1,x2的值，右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果，即输出无法求解信息。（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟

4、一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，在图1-1中，通过判断框对D的值进行判断，若判断框中的式子是D=0，则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据；若D≠0，则由标有“否”的分支处理数据。例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。开始输入x是x≥0？否打印x-打印x结束从图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x≥0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样

5、的话，打印出的结果总是x的绝对值。一、例题详解：例1.程序框图考察：1.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是（）10A、B、C、D、2.下图是计算的值算法框图，其中在判断框中应填入20080512的条件是（）A．i<8B．i<9C．i<10D．i<11练：1.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．2.如图所示的程序框图，输出S的值为。10例1.复数的考察：1.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则()A．B．C．D．2.(2009山东卷理)复数等于（）A．B.C.D

6、.3.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限练4.练：（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i5.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5练习题复数部分一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52.（2009广东卷理）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单

7、位，（）A.8B.6C.4D.2103.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则()A．B．C．D．4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.(2009山东卷理)复数等于（）A．B.C.D.7.(2009山东卷文)复数等于（）A．B.C.D.8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是

8、()（A）－15（B）－3（C）3（D）1510.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于（）A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为（）A．B．C．D．或12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子