第五章相交线与平行线期末复习学案

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1、更多试卷答案解析上--博奥网校百度一下--博奥网校第五章相交线与平行线复习市一中陈松枝班级:姓名:学号:312图1ab知识点概括一、相交线1、如图1若a、b相交,∠1与∠2互为,∠1与∠3互为,与∠3互为补角的有。2、如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α∠β;反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β对顶角。3、如果∠α与∠β互为邻补角,则一定有∠α+∠β=°;反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β一定互为,∠α与∠β(是、不一定是、不是)邻补角。二、垂直1、如图2,若AB与CD相交于点O,且∠=°,则A

2、B与CD垂直,记作ABCD,垂足为。2、垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)3、垂线性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。如图3,线段PA、PB、PC最短的是。PABC图3aABCDO图24、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是。5、垂线的画法。21345687图4三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中,互为同位角的有。2、图4中,互为内错角的有。3、图4中,互为同旁内角的有。4、连线

3、:同旁内角内错角同位角ABC12ABF21ABCD21四、平行线的判定1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。(无公共点)更多试卷答案解析上--博奥网校百度一下--博奥网校2、平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(传递性)。若a∥c,b∥c,则ac。ABCDEF12343、三线八角:几何符号语言:∵ ∠3=∠2∴ AB∥CD()∵ ∠1=∠2∴ AB∥CD()∵ ∠4+∠2=180°∴ AB∥CD()五、平行线的性质ABCDEF1234几何符号语言:xkb1

4、.com∵AB∥CD∴∠1=∠2()∵AB∥CD∴∠3=∠2()∵AB∥CD∴∠4+∠2=180°()六、命题、定理1、判断一件事情的语句,叫做命题。2、每个命题都是、两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行”中,题设是,结论是。3、在“对顶角相等”这个命题中,题设是,结论是CADBEF七、平移平移不改变图像的和。如右图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,若∠C=80°,∠A=33°,则∠EDF=,∠DEF=。知识点训练一、相交线1、在同一平面内,两条直线的位置关系

5、只有两种:、。2、如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE=36°,∠COB=64°,∠DOF=°ABCEDFOP图13、如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOE+∠DOF+∠COB=°4、如图,AB、CD相交于点O,已知∠EOD=∠DOB,求∠AOE的角度。ABCOED解:∵∠AOC=∠DOC()又∵∠EOD=∠DOB()更多试卷答案解析上--博奥网校百度一下--博奥网校∴∠EOD∠AOC()∵∠AOE=180°——∴∠AOE=二、垂直www.xkb1.com1、如图1直角三角形在直角

6、三角形ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点B到AC的距离是,点C到AB的距离是。CBA图128°EBDAO图2C2、如图2,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°,则∠AOD=。ABCDEO图33、如图3,已知AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°,则∠BOE的度数是多少。AMMNCBD4、如图4,已知AB、AC分别平分∠DAN、∠DAM,求∠CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗?四、平行线判定1、如图1,,下面不正确的是(  ) (A)∵(已知)∴(两直线

7、平行,同位角相等); (B)∵(已知) ∴∠3=∠4(两直线平行,內錯角相等); (C)∵(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,內錯角相等);图2图1 (D)∵(已知) ∴∠3=∠4(两直线平行,內錯角相等)。2、如图2所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。(1)CB∥DA成立吗?可以的话,请说明原因。(2)DC∥AB成立吗?可以的话,请说明原因更多试卷答案解析上--博奥网校百度一下--博奥网校3、如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ。五、平行线的性

8、质新课标第一网ADFBEC1231、如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°,求∠2、∠3的度数。新课标第一网xkb1.com2、,平分,交于,求∠EDF。综合训练ADEBC121、如图,已知∠1=∠B,求证:∠2=∠C。2、如图,AB⊥MN于B,CD⊥MN于D,∠1=∠2,求证∠3=∠4ABCDD12MN343、如图,若AB∥CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP⊥EF,∠EFD的平分线与相交于点,且∠BEP=40°,求∠EPF

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