第2课时 平方差公式的运用

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1、第2课时　平方差公式的运用01　　基础题知识点1　平方差公式的几何意义1．观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为(A)[来源:学。科。网]A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2知识点2　平方差公式的运用2．若M(3x－y2)＝y4－9x2，则代数式M应是　　(A)A．－(3x＋y2)B．y2－3xC．3x＋y2D．3x－y23．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(x4＋1)＝xn－1，则n等于(B)A．16

2、B．8C．6D．44．三个连续奇数，若中间一个为n，则这三个连续奇数的积为(C)A．n3－nB．n3＋nC．n3－4nD．n3＋4n5．为了美化城市，经统一规划，将一个正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(C)A．增加6m2B．增加9m2[来源:学#科#网Z#X#X#K]C．减少9m2D．保持不变6．当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y)(x－y)＋y2的值是9．7．计算：(1)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)；解：原式＝5x2－5y2.

3、(2)199.5×200.5.解：原式＝39999.75.8．(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0.求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1.因为2a2＋3a－6＝0，所以2a2＋3a＝6.所以原式＝7.9．小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地，按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少？并求出当a＝10，b＝30时，L型菜地的总面积

4、．解：由题意，得这块菜地的面积为2×(a＋b)(b－a)＝b2－a2.当a＝10，b＝30时，原式＝302－102＝800(m2)．02　　中档题10．计算20162－2015×2017的结果是(D)A．2B．－2C．－1D．111．(枣庄中考)如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(C)A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－212．对于任意的正数n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－

5、2)的正数是(C)A．3B．4C．5D．613．计算：19×20＝399．14．(长沙中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy.因为x＝(3－π)0＝1，y＝2，所以原式＝－22＋1×2＝－2.[来源:学,科,网Z,X,X,K]15．(丽水中考)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.解：A2－B2＝(A＋B)(A－B)＝(2x＋y＋2x－y)(2x＋y－2x＋y)＝4x·2y[来源:学科网]＝8

6、xy.[来源:Z,xx,k.Com]16．某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a2＋9b2)m，宽为(2a＋3b)m，深为(2a－3b)m，请你计算一下这个游泳池的容积是多少？解：(4a2＋9b2)(2a＋3b)(2a－3b)＝(4a2＋9b2)(4a2－9b2)＝(16a4－81b4)(m3)．答：这个游泳池的容积是(16a4－81b4)m3.03　　综合题17．计算：1002－992＋982－972＋…＋22－1.解：原式＝(100＋99)(100

7、－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝＝50×101＝5050.