第1章 算法初步习题课

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1、习题课【明目标、知重点】1．加深对算法概念的理解，提高把具体问题的求解转化为算法步骤的能力；2．理解并掌握画程序框图的规则；3．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构；4．能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．【忆要点、固基础】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．算法共有三种结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是(　　)A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．任何一个算法都离不开顺序结构

2、答案　D2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是(　　)A．处理框B．输入、输出框C．循环框D．判断框答案　A3．下列关于程序框图的描述中，正确的有(　　)①对于一个算法来说程序框图是唯一的；②任何一个框图都必须有起止框；③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一定要在终止框前．A．1个B．2个C．3个D．4个答案　B解析　②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入、输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(　

3、　)A．1B．2C．4D．7答案　C解析　i＝1，s＝1→s＝1，i＝2→s＝2，i＝3→s＝4，i＝4结束．5．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?答案　A解析　当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57．此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．6．阅读如图

4、所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________．答案　9解析　按算法框图循环到n＝3时输出结果．当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9．【探题型、提能力】题型一　算法的设计例1　已知函数y＝，试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．解　算法如下：第一步，输入x的值；第二步，当x≤－1时，计算y＝－x2－1，否则执行第三步；第三步，计算y＝x3；第四步，输出y．反思与感悟　设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：

5、(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．跟踪训练1　已知函数y＝，试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．解　算法如下：第一步，输入x的值．第二步，当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第三步．第三步，当x<2时，计算y＝log2(x＋1)，否则执行第四步．第四步，计算y＝x2．第五步，输出y．题型二　画程序框图例2　画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序

6、框图．解　程序框图为反思与感悟　这是一个有规律的求和问题，因此可以考虑用循环结构进行算法设计，但同时注意到其中有正负号间隔；奇数项为正，偶数项为负，因此可再利用条件结构对此进行判断．跟踪训练2　设计求1×2×3×4×…×2013×2014的值的算法，并画出程序框图．解　算法如下：第一步，设M的值为1；第二步，设i的值为2；第三步，如果i≤2014，则执行第四步，否则转去执行第六步；第四步，计算M乘i并将结果赋给M；第五步，计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步；第六步，输出M的值并结束算法．程序框图如图

7、：题型三　算法在生活中的应用例3　以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图．解　程序框图如下：反思与感悟　在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量、累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、准确．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1．跟踪训练3　乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费计算方法：行李质量不超过50kg时按0．25元/kg；超

8、过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0．35元/kg；超过100kg时，其超过部分按0．45元/kg．设计输入行李质量，计算出托运的费用的算法，并画出程序框图．解　算法分析：先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为xkg，应付运费为y元，则运费公式：y＝整理得y＝算法步骤：第一步，输入行李质量x．第二步，当x≤50时，计算y＝0．25x，否则，执行下一步．第三步，当x≤100，计算y＝0．3