第3讲 算法初步、框图

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1、第一章集合、逻辑用语、算法初步第3讲算法初步、程序框图（1）【考点定位】算法是高中数学课程中的新内容，本讲的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。预测2011年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，题目以中，低档题为主，考察的热点是算法的流程图的应用与算法语句的应用。【知识网络】算法的概念　程序框图算法初步算法语句算法案例　【考点分析】考点一、算法的概念【知识要点】1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜

2、谱是做菜的算法等等。在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，不能无限制的持续进行。（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。【基础练习】1.一个算法如下：第1步：计算；第2步：若，输出最小值；第3步

3、：若，输出最大值。已知则运行以上步骤输出的结果为。2.写出解方程的一个算法。【方法总结】1.算法是解决某一类问题的精确描述，因此我们在写算法时应简练，清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性；2.算法过程要做到能一步一步地执行，每一步执行的操作，必须确切，且在有限步后必须得到问题的结果。考点二、程序框图【知识要点】1．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能起止框表示

4、一个算法的起始和结束。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息。处理框赋值、计算。判断框判断某一条件是否成立。流程线连接程序框（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。2．几种重要的结构（1）顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，如右图：（2）条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件的结构就是处理这种过程的结构，如右图.（3）循环结构：从某处开始，按一定的条件反复执行某一处理步骤的情况，

5、这就是循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构的两种类型：①当型循环在每次循环前进行条件判断，成立才循环，不满足则停止，故通常又叫做“是循环”，“while型循环”；②直到型循环：在执行了一次循环后，对条件进行判断，不满足才执行循环，满足则停止，故又叫做“否循环”，“until型循环”.如图所示.【基础练习】1．（2009上海卷）某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是__________.【答案】【解析】当x＞1时，有y＝x－2，当x＜1时有y＝，所以，有分段函数。2．（2010湖南卷

6、）如图是求的值的程序框图，则正整数．开始否输出s结束是3.（2010山东卷）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为。【方法总结】1.程序框图的条件结构中包含一个判断框，根据给定的条件是否成立而选择执行哪一个处理框；2.两种循环结构的区别：（1）执行情况不同。当型循环是先判后做，是去循环；直到型循环是先做后判，否去循环；（2）循环条件不同。当型循环是当条件成立时循环，条件不成立时不循环；直到型循环是当条件不成立时循环，条件成立时不循环。考点三、算法语句【知识要点】1.输入、输出语句和赋值语句：输入语句格式：;输

7、出语句格式：;赋值语句格式：.2.条件语句：如图条件语句的嵌套：条件语句主要用于实现算法中的条件结构，当出现3个或3个以上的判断点时，就要用到程序嵌套，其一般格式为：3.循环语句：①WHILE语句的结构WHILE语句的一般格式：②UNTIL语句的结构UNTIL语句的一般格式：【基础练习】1.请写出下面运算输出的结果a=10b=20c=30a=bb=cc=aPRINT“a=，b=，c=”；a，b，c2.阅读下面的程序，当分别输入x=2，x=0时，输出的y值分别为，。INPUT“x=”；xIFTHENELSEy=END

8、IFPRINTyEND解：本题是求分段函数的函数值问题，由程序可知，当输入x=2，x=0时，输出的y值分别为1，0.3.(2010·深圳模拟)下列程序执行后输出的结果是()A.－1B.0C.1D.24.(2010·深圳模拟)下列程序执行后输出的结果是_______________________.【方法总结】1.条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN或ELS