多层及高层房屋扭转耦联弹塑性地震反应的研究_邬瑞锋

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多层及高层房屋扭转耦联弹塑性地震反应的研宄邬瑞锋第39卷第4期1999年7月大连理工大学学报JournalofDalianUniversityofTechnologyVol.39,No.4Jul.1999文章编号:1000-8608(1999)04-0471-07多层及高层房屋扭转耦联弹塑性地震反应的研究邬瑞锋，蔡贤辉，曲乃泗(大连理工大学工程力学系，辽宁大连116024)摘要:简要介绍简化的空间模型弹塑性时程分析程序ZZC的编制原理，当楼板刚性时该空间模型可以退化为串联刚片系模型.应用该程序对均匀偏心结构和只有某层偏心的局部偏心结构从静力偏心距、基本平动频率、平扭频率比三个方面进行多层及高层房屋弹塑性平扭耦联地震反应的特性以及结构各构件的强度分布的要求等问题进行研究,得到了较好的结果.关键词:地震反应分析;弹塑性分析;耦联反应中图分类号:TU311.3文献标识码:A0引言 房屋结构的扭转问题，特别是高层房屋的扭转,格外受到重视.1985年墨西哥地震时，倒塌的房屋屮有15%可以归结为结构不对称所产生的扭转作用引起的［1］.历次强烈地震震害调査中均发现,地震地妞运动中除有水平和竖向运动外,还有扭转运动.所以不仅是在结构有偏心时会有与水平运动耦联的扭转作用，而且地震作用本身就有扭转分量.此外，高层房屋一般很难做到完全对称，扭转作用的影响就难避免.但从目前的研宄情况来看，对于结构扭转问题的研究在深度和广度上远不能满足工程的要求.我国现行的建筑结构抗震设计规范的规定是基于结构弹性扭转的成果，而现在的初步研究发现结构进入非线性状态GBJ11-89后，扭转对结构的变形和受力的影响与弹性状态时有较大的不同［1〜3】,这意味着对扭转问题需进行弹塑性动力分析.由于结构的功能要求，常需在某层或某几层有较大的空间，这就形成了在某层或某几层为非对称结构，这种局部的不对称对整个结构冇多大影响？不对称层设置在何处最为不利?这些工程上常遇到的问题还较少被研究，而在弹塑性状态下的研宄国内尚是空白，国外也属于起步阶段.由于弹塑性扭转耦联反应的问题很多，木文将着重讨论结构局部不对称的扭转问题.1简化的空间弹塑性时程分析程序ZZC简介为了研究扭转问题，最理想的是用空间结构模型,但对弹塑性时程分析来说，完全的空间模型过于复杂和耗资，为此编制一个主耍为研究扭转耦联震动影响的有两向抗侧力构件的空收稿日期:1998-09-28;修订日期:1999-04-15 基金项目:国家自然科学基金资助项目(59678033):(),男,，472大连理工大学学报第39卷间弹塑性动力时程分析程序ZZC.它具有三个特点:⑴考虑扭转影响;(2)能分析复杂体型结构和双向地震波输入;(3)可考虑楼板变形.1.1模型的基本假定(1＞竖向构件(如框架、剪力墙等)简化为忽略竖向变形的弯剪型抗侧力杆件单元，水平布置的楼板简化为忽略其周边长度变化的双向剪切板单元[4].(2)各杆件单元只考虑其平面内刚度和强度，平面外的刚度和强度忽略不计;忽略不计两方向抗侧力单元的正交影响和抗侧力单元本身的扭转刚度.(3)竖向的抗侧力单元考虑其弹塑性变形，水平板单元则假定始终处于弹性阶段.(4＞结构的质量在每层楼板与竖向抗侧力单元的交叉位置，即节点处凝聚,并忽略其转动惯量.1.2抗侧力单元的自由度由于构件本身的扭转和竖向变形被忽略,x、y向的转角可以被静力凝聚，因此模型的各抗侧力单元在每层设一沿该单元布置方向的平移自由度.但当结构的某一轴线上有多个抗侧力单元时，可以根椐与其相连的楼板 是否连续分别处理,即若楼板连续，则该轴线上的这些抗侧力单元合并为一个总的抗侧力单元,该轴位置只有一个平移自由度;若楼板不连续，则这些抗侧力单元可以有g己独立的平移g由度.图1三层框架结构标准平面图如图1所示三层框架结构，各层平证布置相同，连续楼板,每层有io个水平侧移自由度，三层共30个侧移自由度.这样在保持原有结构空间特性的基础上大大简化了计算.1.3结构的运动方程采用增量形式的结构运动方程:}i+[K]i-l{Ax}i+{Px}i+{Pf}i=-[m]{[m]{x}i+[C]i-l{Axxg}i（l）}i-l,{△x}i={xi}-其中:{Px}i={Px}i-l+[K]i-l{Ax}i-l,{Pf}i={Pf}i-l+[C]i-l{Ax{x}i-l.此处,[m]为模型的质点系质量矩阵,[m]=diag（[ml][m2]…[mj]...[mn]）.[mj】为结构在第j轴线（或称第j抗侧力竖杆）处凝聚的质量矩阵,由该轴线在每层对应位置上凝聚的质量构成,5卩:[mj]=diag（mjmj…12mj……,n;n为结构的总轴线数）.mj为结hi构i层的第j轴线位置处所凝聚的质量,它可以表示为mij=Lmkijk,（i=l,h;k=l,…,s;h为结构总层数;s表示与该轴线方向垂直的轴线数）.[K]i为空间模型在ti时刻的总刚度矩阵，由结构的抗侧刚度矩阵[KV】i和楼板刚度矩阵[KH】两部分组成.[C]i为模型在ti时刻的阻尼阵,[C】i=T[m]+U[K]i.1.4运动方程的求解 采用常用的Wilson-0法对增量方程进行计算.1.5竖向构件的骨架线及其滞回曲线构件的骨架线一般用实验的方法或近似公式来获得，这里采用三线型. 滞回曲线用退化的三线型[5].本程序在弹性阶段用SAP91和串并联多质点系弹塱性时程分析两种程序进行考核，得到了十分接近的结果.当为刚性楼板时,本程序可以转化为串联刚片系模型的弹塑性时程分析..第4期邬瑞锋等:多层及高层房屋扭转耦联弹塑性地震反应的研究4732多层偏心结构的弹塑性分析与比较本文选取五层剪切型结构为分析对象,其平面图如图2所示.结构沿x轴对称，沿y轴有偏心.结构阻尼比取0.05.由于输入不同的地震波对结构反应的影响是显著的，为减少这种影响,选取了8条地震波，取它们的反应平均值作为分析依据.经分析，这8条波的平均反应谱如图3所示，它与89规范的标准反应谱的形状比较接近2模型平妞图（B=10m,层高H=3m）图3选用地震波的平均反应谱弹塑性时程分析时所采用的参数如图4.构件的延性系数定义为Z=U2/U1;构件的-=Z相对延性系数定义为Ze/Z0.此处Ze表示偏心结构构件的延性系数/0为对应非偏心结构的延性系数.结构的强度分布对其弹塑性状态的反应起着重要的作用.国外的有些规范采用强度系数的办法来近似处理不同延性材料的影响.我国 89规范对层间强度分布采用屈服强度系数a來控制，而对同一层A各构件的强度分布没有规图4构件的骨架线图定.一般情况下用振型分解法算出各层的内力,然后按刚度关系來分配同层各构件的强度.这样分布的强度中心是与结构的静刚度屮心重合的，但它没有充分考虑偏心的影响.本节对基于这种强度分布原则的仅有某层偏心的局部偏心结构和均匀偏心结构进行弹塑性地震反应分析，分析时考虑了偏心率、平动周期和平扭频率比的影响.2.1偏心率变化时的弹塑性地震反应分析时保持结构的抗侧刚度、抗扭刚度的总量不变及抗侧单元位置不变，通过调整抗侧单元的刚度值来调整偏心层的偏心距.偏心层分为首层偏心、顶层偏心、中间层偏心和均匀偏心四种;结构依其抗扭能力强弱分为两种.分析结果如下.⑴偏心层的刚性侧单元无特殊延性要求,即其延性要求比非偏心结构对应位置的单元要小，且随着偏心距的增大而下降(图5).(2)偏心层的柔性侧单元的延性要求很大，在偏心率为30%时甚至可以达到非偏心结构的十余倍.偏心足在上部时的延性要求大于在底部时的延性要求(图6).(3)偏心层中间部位的单元延性要求与柔性侧单元性质相似，但其延性要求稍低•均匀(474大连理工大学学报第39卷(a)抗扭能力较弱的结构(b)抗扭能力较强的结构5偏心层的刚性侧单元的相对延性反应(fy=2.5Hz,Amax=0.1g (a)抗扭能力较弱的结构(b)抗扭能力较强的结构6偏心层的柔性侧单元的相对延性反应(fy=2.5Hz,Amax=0.1g)(a)抗扭能力较弱的结构(b)抗扭能力较强的结构7偏心层中间单元的相对延性反应(fy=2.5Hz,Amax=O.lg>(2)抗扭能力较弱的结构，某层偏心对单元延性要求的影响较抗扭能力较强结构影响大.⑸结构某层偏心时对偏心层单元的延性影响明显大于对其他非偏心层单元的影响.(6>偏心层越靠:近结构的上部，对非偏心的底层单元的延性影响越小.(7)偏心层越靠近结构的下部，对顶层单元的延性影响越人.由上述分析可知，如果结构的强度分布不考虑偏心的影响，则偏心层的柔性侧单元会冇较大的延性要求,一般很难满足.尤其是当偏心在顶层吋，其延性要求更难满足.因此对某层有偏心的局部偏心结构来说，在设计强度分布时必需考虑偏心的影响，对顶足偏心结构更应引起足够的重视.2.2结构周期变化时的弹塑性地震反应保持结构偏心层的静力偏心距和抗侧力单元的刚度分布比例不变，通过改变结构抗侧刚：第4期邬瑞锋等:多层及高层房屋扭转耦联弹塑性地震反应的研宄475(1)偏心层单元的延性要求随着结构周期的增长而呈减小趋势受周期影响较大,周期越短影响越明显.(2)偏心层单元的相对延性系数Z (3)顶层偏心时的单元延性反应明显大子其他层偏心，均匀偏心结构的延性反应最小.(4)偏心层的刚性侧单元的延性要求比非偏心结构对应位置的单元要小.下部偏心结构偏心层的刚性侧单元的相对延性反应有随着结构平动周期的增长而增大的趋势，但不超过1.(5)偏心层的柔性侧单元的相对延性反应较人，短周期时甚至可以达到非偏心结构的十余倍.但有随结构平动周期的增长而减小的趋势.偏心层越靠近上部延性要求越大.(6)偏心越靠近下层，对顶层的单元延性影响越大,但这种影响使顶层的延性反应减小，即非偏心顶层的相对延性反应基本上小于1,是有利的.2.3平扭频率比变化时的弹塑性地震反应保持结构偏心层的静力偏心距、抗侧刚度总量和x向抗扭刚度不变，通过调整y向抗侧力单元的刚度分布来调整结构的y向扭转刚度，从而在保持平动频率不变的条件下改变结构的平扭频率比，弹塑性时程分析的结果表明：(1)对偏心层的刚性侧单元无特殊的延性要求，其延性要求比非偏心结构对应位置的单元要小.上部偏心结构随着平扭频率比的增大其延性要求逐渐下降,但下部偏心结构和均匀偏心结构却随着平扭频率比的增大而增高.(2＞偏心层的柔性侧单元有较大的延性要求，且基本上随着平扭频率比的增人而略有增大，顶层偏心结构尤为明显,但对下部偏心结构影响不大(图8). (a)抗扭能力较弱的结构(b)抗扭能力较强的结构图8偏心层柔性侧单元的反应(fy=2.5Hz,Amax=0.1g)(3)平扭频率比的变化对偏心层的中间单元的影响比柔性侧单元小，但规律基本一致.(4)平扭频率比的变化对非偏心层的延性反应略有影响，对刚性侧单元的影响略大，对中间单元和柔性侧单元的影响不大.由上述分析可简单归纳为:当结构的强度分布不考虑偏心影响时，偏心结构的延性反应受偏心距和周期变化的影响较大，受平扭频率比的影响相对较小.偏心层的柔性侧单元和屮间单元会有较大的延性要求，而刚性侧单元的延性要求下降;对非偏心层单元的影响相对于偏心层的影响来说较小.当偏心在上层，对偏心层木层单元的延性要求影响较人.在木强度分布的条件下顶层偏心时的顶层单元会有很大的延性要求.3考虑偏心影响的强度分布结构的地震反应本节与上节不同的是用对偏心结构简化所得的空间模型进行振型分解反应谱法来设计强，476大连理工大学学报第39卷震分析方法.在这种强度分布的原则下来研究弹塑性地震反应规律，与上节一样，也从偏心率、平动周期和平扭频率比变化三个方面来分析.3.1偏心率变化时的弹塱性地震反应(1)偏心层的刚性侧单元的相对延性反应大于1,且随着偏心距的增大而增人，均匀偏心结构的延性反应最人(图9). (a)抗扭能力较弱的结构(b)抗扭能力较强的结构图9偏心层的刚性侧单元的相对延性反应(fy=2.5Hz,Amax=0.1g)(1)对偏心层的柔性侧单元,抗扭能力较弱时的延性反应随偏心距的增大而增大(图10(a)),但其増大量与图6(a)相比可见不大;抗扭能力较强时往往随偏心距的增大而下降(图10(b)).对偏心层的中间单元，其延性要求与刚性侧单元相似，随着偏心率的增人延性反应上升，但数值较刚性侧单元略小(a)抗扭能力较弱的结构(b)抗扭能力较强的结构图10偏心层的柔性侧单元的相对延性反应(fy=2.5Hz,Amax=0.1g)(3＞对非偏心层单元延性的影响与对偏心层本层单元延性的影响规律基本一致,但在量上略小.偏心层所处位置对结构单元的延性有影响，但不大.3.2结构平动周期变化的影响(1)偏心层单元的延性反应随周期的增长而降低.单元的相对延性反松受周期影响较小.(2)均匀偏心结构的相对延性反应比某层偏心的局部偏心结构要大.⑶刚性侧单元的相对延性反应大于1;柔性侧单元的相对延性反应小于或接近1.⑷对非偏心层单元延性的影响略小于对偏心层本层.单元的延性影响.3.3平扭频率比的影响平扭频率比的变化对偏心层刚性侧单元的延性反应的影响较对柔性 侧单元大，但随平扭频率比的增大而减小，而柔性侧单元却略有增大第4期邬瑞锋等:多层及高层房屋扭转耦联弹塑性地震反应的研究477分布.前者可以避免柔性侧单元过大的延性要求.当构件的强度分布考虑了偏心影响时，结构的最薄弱单元可由不考虑偏心影响时的偏心层柔性侧单元变为偏心层的刚性侧单元，但延性耍求己大为降低.4结论对于偏心结构，由于偏心影响使得结构各抗侧力单元进入弹塑性状态的时刻和程度不同，结构抗侧力单元本身所具有的强度大小可决定其进入弹塑性运动阶段的时刻.一般情况下，进入塑性运动时刻越早的单元其延性耍求越大.通过调整抗侧力单元的强度分布，不但可控制结构抗侧力单元进入塑性运动的顺序，还可以控制偏心结构的扭转程度.对一般偏心结构，如果结构的偏心侧（刚性侧）的单元首先发生破坏，远离刚心的单元后发生破坏，则在这些单元发生破坏的过程中，结构的静力偏心距向反方向偏移，甚至能产生一与原偏心相反的偏心距,所产生的负扭矩可抵消一部分原冇的扭转反疲,从而使扭转反应变小.如果是远离刚心（柔性侧）的单元首先发生破坏，偏心侧单元后发生破坏，则在这些单元发生破坏的过程中，结构的静力偏心距向原偏心的同方向偏移，静力偏心距加大,从而加剧了结构的扭转反应，这是比较不利的.因此,偏心结构的弹塑性反应受强度的影响明显不同于非偏心结构，这是偏心结构的弹塑性反应的一大特点，在结构设计时对此应有充分的认识和考虑.参考文献:[l]ESTEVAL.EarthquakeengineeringresearchandpracticeinMexicoafterthel985earthquake[J].Bull NZNatSocEarthquakeEng,1987,20:159-200.[2]CHANLDERAM,DUANXN.Evaluationoffactorsinfluencingtheinelasticseismicperformanceoftorsionallyasymmetricbuildings[J].EarthquakeEngandStructDyn,1991,20:87-95.[3]MITTALAK,JAINAK.Effectivestrengtheccentricityconceptforinelasticanalysisofasymmetricstructures[J].EarthquakeEngandStructDyn,1995,24:69-84.[4]肖临善，童屮家.单层厂房考虑屋盖剪切变形的地震内力计算[j].西安冶金建筑学院学报,1986,(2):48-60.[5]孙焕纯，曲乃泗，林家浩.高等计算结构动力学[M].大连:大连理工大学出版社,1992.Studyoninelastictorsionalcoupledseismicresponseofmultistoryandhigh-risebuildingsWURui-feng,CAIXian-hui,Q.UNai-si(Dept.ofEng.Mechanics,DalianUniv.ofTechnol.,Dalianll6024,China):Abriefintroductiontoinelastictime-historyanalysisprogramnamedZZCisAbstractgivenforsimplifiedspacemodelwhichcanbeturnedtoseriesrigidplatemodelwhenthefloordiaphragmisrigid.Byusingthatprogram,inelasticearthquakeresponsecharacteristicofasymmetricbuildingswitheccentricityinallstoriesandinonestoryonly werestudiedintermsofthestaticeccentricratio,thebaselateralfrequencyandthefrequencyratiooflateraltotorsional.Meanwhile,theeffectofstrengthdistributiononinelasticresponsewasstudiedanddiscussed.Keywords:seismicresponseanalysis;elastic-plasticanalysis;couplingreactions