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《地震作用计算(扭转耦联振型分解反应谱法)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、扭转耦联振型分解反应谱法黄炎生参考书目：张敏，建筑结构抗震分析与减震控制1.1发生扭转的原因•地震时地面运动存在扭转分量，并且地面各点的振动存在相位差，即使是完全对称的结构，也不可避免存在扭转振动。•结构本身存在偏心，结构的质量中心和刚度中心很难完全重合：–结构布置难以做到完全对称，结构刚度分布具有不确定性。–结构的质量分布具有不确定性。•由此可见，地震是无论结构是否对称、规则，扭转振动总是存在，分析水平地震作用下的扭转振动有实际意义：–《建筑结构抗震设计规范》规定：规则结构不进行扭转耦联计算时1.2刚度中心和质量中心kx()yjjtkxy
2、jjj1xa,(1.1)ctkkxixyjmj1yniekyyxiiybi1(1.1)ycnymckxii1xecxk平行于y轴的第j片抗侧力构件的侧移刚度yjk平行于x轴的第i片抗侧力构件的侧移刚度xi设结构的质量中心为，(xymm,)则偏心距为exxxcmeyy(1.2)ycm1.3单层偏心结构的振动yk令质量中yj心的位移为uu,kxixym则第ij,个eyex抗侧力构件xuuyxixiuux(1.3)yjyj•运动方程nnmucu(y)ku(y)muxxixixixigxii11ttmucu(x)k(ux)muyyjyjyjyjgy
3、jj11ntJcu(y)ycu(x)xxixiiyjyjjij11tnk(ux)xku(y)yJ(1.4)yjyjjxixiigji11muc0cuxxxxxmu0ccuyyyyyJcccxyk0kumuxxxxgx0kkumuyyyygykkkJxyg(1.5)•其中ntnt22ccc,,cccycxxxxiyyyjxiiyjji1j1i1j1nt22cccxc,ccxxxxiiyyyjjij11ntnkkk,,kkkkyxxxiyyyjxxxiii1j1i1tnt22kkkxk,kykxyyyjjxiiyjjj1i1j1•式中•m—集中
4、于屋盖的总质量•J—屋盖绕Z轴的转动惯量•kkxx,yy分别为屋盖在x，y方向的平动刚度•k屋盖的抗扭刚度•由于原点在质心，则可得exe,yxcycnkkkyekxxxiiyxxi1tkkkxek(1.6)yyyjjxyyj1muc0cuxxxxxmu0ccuyyyyyJcccxyk0ekumuxxyxxxgx0kekumuyyxyyygyekekkJyxxxyyg(1.7)1.4多层偏心结构的振动图示为一n层结构简图，假设楼盖均为刚性楼屋盖，每层均有3个自由度，水平地震作用下，振动方程为[MU]{}[]{}[]{}CUKU[MU]{}(1
5、.8)g[]m[Mm][][]JmJ11mJ22[]mJ,[]mJnn[cc][0][]xxx[]C[0][c][c],yyy[c][c][c]xy11121ncccxxxxxx21222ncccxxxxxx[]cxxn12nnncccxxxxxx11121ncccxxx21222ncccTxxx[cc][]xxn12nnncccxxx11121nccc21222nccc[]cn12nnncccrsrsrsrsrcc,,ccyxxxixxiiiirsrssrrssrccyycxxxiiiyjjjij[cc][与]相似,yyxx[kk][0]
6、[]Txxx而[cc]([])yy[]K[0][k][k],yyy与[]c相似，只需x[k][k][k]xy将下标xy换成即可。11121nkkkxxxxxx21222nkkkxxxxxx•类似地，有[]kxxn12nnnkkkxxxxxxT[kk][]xx11121nkekekexxy12xxyxxyn21222nkekekexxy12xxyxxynn12nnnkekekexxy12xxyxxyn11121nkkk21222nkkk[]kn12nnnkkkrsrskkxxxiirsrssrrssrkkyykxxxiiiyjjjijuuu1
7、x1yxuu2x2y{}Uu,u,uyxyuunxny11ugx2,{Uu}1ggy1gnT[k][与k]相似,而[k]([k])yyxxyy与[]k相似，只需将下标x换成y即可。x1.5偏心结构的地震作用•1.5.1振型分解反应谱法要求解方程（1.8），采用振型分解法，令{}U[]{}Aq(1.9)[]A[{}{}...{}...{}]AAAA12jnTTT{}A[{}{}{}]XYjjjjT[X...XY...Y...]j1jnj1jnj1jn式中[A]—振型矩阵{q}—广义坐标向量采用瑞利阻尼[]C[M][]K(1.10)将式(1.9
8、)(1.10)代入(1.8),并在方程两边同乘以矩阵{A}jT{}[AMU]{}2jgq2qq(1.11)jjjjjjT{}[AM]{}Ajj2q2qqjjjjjjTTT{}[]
