河南省漯河市高级中学高考物理复习子弹打木块模型的解读与拓展

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1、子弹打木块模型的应用和拓展模型解读：子弹打木块模型是两个物体相互作用的典型实例，其实质是物体系在一对内力的冲量作川下，实现系统内物体的动量、能量的变化的过程。只要抓住初、末状态和相互作用力的变化特征，采用动量观点、能量观点并结合相对运动的几何关系或v_Z图象进行分析，问题就能迎刃而解.例1.如图1所示，质量为#的木块放在光滑的水平面上，质量为w的子弹(可视为质点)以速度沿水平方向射中木块，并最终留在木块中.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离s,子弹进入木块的深度为A若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列关于系统产生的内能表达式正确的是()///////zzzzzzZ/////A.f

2、(s+d)B.fd,C.mvMl—VMmvlD.—2(M+/n)解析：设子弹相对木块静止时，共同速度为「，由图2所示的运动过程示意图知，木块前进位移s吋，子弹相对于地囬发生的位移为s+6/.对木块，由动能定釀①对子弹，由动能定理得：—/(d+s)=丄，wv2—丄mvj②对子弹和木块系统分析，合外力为零，系统动i守恒，有：mv()=(m+M)v③巾①②式可得fd-——(M+my22又根据能量守恒观点，系统产生的内能：2=-mv02--(M+/77)v2⑤由④⑤两式相比较，可得Q=fd⑥将③代入⑤可得：0Mm2(A/+m)综上所述，本题正确答案力BD.点评：由⑥式可以得到一个结论：系统

3、内一对相互作用力做功时，力的大小与两物体相对位移的乘积等于系统产生的内能，根据能量守恒定律，也等于系统机械能的减少量，即Q=AE=fAS.由此得到：子弹击穿放在光滑水平面上的木块与击穿固定的木诀系统产生的内能是相等的.模型拓展1、单个子弹击中复合木块例2.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图3所示.质量为/〃的子弹以速度•/水平射向滑块.若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是()A.两次子弹对滑块做功一样多(z>B.两次滑块所受冲量一样大•:C.子弹嵌入下层过程中对滑块做功多—A.子弹击中上层

4、过程中产生的热ft多解析：无论子弹射入的深度如何，最终子弹和木块都等速，由动S守恒方程=(m+A/)v知，两种情况最终木块(包括子弹)速度都相等；对木块由动能定理W=知：两次子弹对木块做功一样多；2对木块由动量定理/二Afv知：两次木块所受冲量一样大.对系统由能的转化和守恒定律0二丄znvQ2-l(A/+w)v2知，两次损失的机械能一样多，产生的热量也一样多.综上所述，本题正确答案为八B.点评：本题的关键是分析岀两种惜况最终木块(包括子弹)速度相等。有的同学认为系统产生的热量等于力与两物体相对位移的乘积，因子弹击屮上层过程屮相对位移大，因而产生的热量多，显然这是由于误认为两次子弹所

5、受阻力相等而导致错误。由于上、下两层材料不同，子弹所受阻力不同，从而导致物体的相对位移不同。模型拓展2、两个子弹击中同一木块例3.质量为#的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为如图4所示.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是()A.终木块静止，d=di\\\\\\\\\B.S终木块向右运动，C.最终木块静止，d

6、两子弹完全相同，对木块和两子弹组成的系统应用动量守恒定律知，最终木块静止.设子弹质量为/〃，速度为「。，子弹与木块之间的作用力为/;在左侧子弹射入后，木块的速度为「，对子弹和木块系统，由能量转换和守恒得：1917fd}——――+ni)v~同理，在右侧子弹射入的过程屮，有1,1fd^=—4-—+m可见，.本题正确答案为C.点评：求解本题的关键有两点，一是分析出当两颗子弹射入木块后，木块静止.二是明确系统产生的热量等于力与相对位移的乘积，又等于系统机械能的减少量。模型拓展3、子弹击中细线悬挂着的砂箱%X3X%mM图5例4.冲击摆装置是一个用细线悬挂着的砂箱，如图5所示，设砂箱质量为M

7、，用一质量为m的弹丸以水平速度击中砂箱，弹丸陷于箱内，使砂摆摆至某一高度。/////////ZZ设砂箱的最大偏角为沒，等效摆长力L，利用这个装置可测出弹丸入射时的速度。试列出弹丸入射时速度的表达式解析：弹丸射入砂箱过程中，打击时间极短，砂箱无明显位移，系统在水平方向可认为无外力作用，由动量守恒定律得mv0=+m)v①弹丸射入砂箱后，随砂箱一起向右摆动，只有重力做功，由机械能守恒得—(A/+m)v2=+m)g£(l-cos的②联立①②求得：v0=化〜2g/(l-coW)