镇江市句容市2014-2015年七年级上期末数学试题含答案解析

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1、江苏省镇江市句容市2014～2015学年度七年级上学期期末数学试卷　一、填空题（每题2分，共24分）1．﹣8的相反数等于　　　　　　．　2．单项式的次数是　　　　　　．　3．若（x﹣2）2+

2、y+1

3、=0，则x﹣y=　　　　　　．　4．已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为　　　　　　．　5．若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为　　　　　　．　6．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为　　　　　　．　7．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方

4、体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=　　　　　　．　8．已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为　　　　　　°．　9．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是　　　　　　元．　10．在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是　　　　　　．　11．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为　　　　

5、　　．　12．一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块．设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为　　　　　　．　　二、选择题（每题3分，共15分）13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短　14．如图几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．　15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少

6、2个，问有多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是（　　）A．3x﹣1=4x+2B．3x+1=4x﹣2C．=D．=　16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是：（　　）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②　17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为（　　）A．B．C．D．　　三、解答题18．计算（1）9+5×（

7、﹣3）﹣（﹣2）2÷4（2）（+﹣）×（﹣36）+（﹣1）2015．　19．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．　20．解方程（1）2x﹣1=15+6x（2）．　21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）利用格点画图（不写作法）：①过点C画直线AB的平行线；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（2）线段AG的长度是点A到直线　　　　　　的距离，线段　　　　　　的长度是点H到直线AB的距离．

8、（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为　　　　　　．（用“＜”号连接）．　22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×3×（﹣2）=21（1）试求（﹣2）*3的值；（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．　23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：（1）这列队伍一共有多

9、少名学生？（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？　24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．（1）求∠BOE和∠AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．　25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的

10、一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44　　　　　　长方体8612正八面体　　　　　　812你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是　　　　　　；（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是