溱潼中学周末作业答案

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1、溱潼中学周末作业答案一．填空题1.z=1-3i2.43．4、5.充分不必要条件6．7.（）8．29．；10.②11.12712.13．18．14．．二．解答题15.解：(Ⅰ)数列是首项为1,公差为的等差数列.(Ⅱ)（Ⅲ）由(1)知:16．解：（1）：{x

2、-1

3、-1

4、域为R恒成立。得：，解得实数a的取值范围为。值域为R：值域为R至少取遍所有的正实数，则，解得实数a的取值范围为。（2）实数a的取何值时在上有意义：命题等价于对于任意恒成立，3则或，解得实数a得取值范围为。实数a的取何值时函数的定义域为：由已知得二次不等式的解集为可得，则a=2。故a的取值范围为{2}。（3）易知得值域是，又得值域是，得，故a得取值范围为{－1，1}。（4）命题等价于在上为减函数，且对任意的恒成立，则，解得a得取值范围为。18．解：（1）由点P在直线上，即，且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，同样满足，所以---------------4分（2

5、）---------------------6分所以是单调递增，故的最小值是----------------------（3），可得，-------12分，……，n≥2------------------14分故存在关于n的整式g（x）=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立----16分19．解法一：(Ⅰ)依题意设v=kω2，……………………………………………………(2分)又当ω=3时，v=54000，∴k=6000，…………………………………(3分)故vω2=6000ω2．………………………………………………………(4分)(Ⅱ)设这颗钻石的重量为a克拉，由(Ⅰ)

6、可知，按重量比为l∶3切割后的价值为6000(a)2+6000(a)2．……………………………………………(6分)价值损失为6000a2一[6000(a)2+6000(a)2]．…………………………………(7分)价值损失的百分率为3答：价值损失的百分率为37.5％．……………………………………(8分)(Ⅲ)若把一颗钻石按重量比为m∶n切割成两颗，价值损失的百分率应为　　，…………………………(10分)又，…………………………………(11分)　　　　　等号当且仅当m=n时成立.　　　　　即重量比为1∶1时，价值损失的百分率达到最大………………(12分)解法二：(Ⅰ)、(

7、Ⅱ)同解法一．　　(Ⅲ)设一颗钻石切割成两颗，其重量比为1∶x，则价值损失的百分率为,………………………………(10分)又x>0，∴x2+1≥2x，　　　　　　故等号当且仅当x=1时成立．……………………………………………(11分)故当重量比为1∶1时，价值损失的百分率达到最大………………(12分)20解：（1）由函数f(x)图象过点（－1，－6），得m-n=-3,……①由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f′（x）=3x2+2mx+n,则g(x)=f′(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以－＝0，所以m=-3,代入①得n=0.于

8、是f′(x)＝3x2-6x=3x(x-2).由f′(x)>得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是（－∞，0），（2，＋∞）；由f′(x)<0得0

9、a-1,a+1）内有极小值f(2)＝－6，无极大值；当a≥3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0