溱潼中学周末作业

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1、溱潼中学周末作业（9.12—9.13）一．填空题姓名______________1.已知=2+i,则复数z=___________2.集合,,若,则的值为___________3．方程的解为___________4、已知函数定义域为(0，2)，函数的定义域为___________5.设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的___________条件6．直线是曲线的一条切线，则实数b的值为__________7.已知是等比数列，，则=__________8．若方程的解为，则满足的最大整数9．函数的单调减区间为10.下列结论正

2、确的序号是①.当且时，②.时，③．当时，的最小值为2④.时，无最大值11.（2008福建)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为__________12.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为__________13．已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为．14．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是．二．解答题15.设，令，，又，．（Ⅰ）判断数列是等差

3、数列还是等比数列并证明；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前项和．16．已知函数，（其中＞1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求＜0成立的的集合。17．对于，（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事；（2）结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别；（3）结合（1）（2）两问，说明实数a的取何值时的值域为（4）实数a的取何值时在内是增函数。18．已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求

4、函数的最小值；（3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．19.国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．(I)写出υ关于ω的函数关系式；(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(Ⅲ)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分

5、率=×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)20.已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.