生活中的旋转

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1、第三章图形的平移与旋转总课时：7课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：第四周上课时间：第五周第4课时：生活中的旋转教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重点：类比平移与

2、旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学过程第一环节　创设情境，引入新知（5分钟，学生观察图片感受旋转）演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的

3、电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。第6页（共6页）第二环节　探索新知，形成概念（15分钟，学生动脑思考，小组合作探究）1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB（图1）O··○○○问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转·OABCD（图2）抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）第6页（共6页）图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得

4、到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋

5、转角度。2．应用旋转的概念解决问题CABOD这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得

6、到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。第6页（共6页）（3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？··ABODC第三环节　实践操作，再探新知（5分钟，学生动手探究）做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬·OA

7、BCFDE纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？探索得出下列性质：1．旋转前后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节　巩固新知，形成技能（

8、10分钟，学生小组讨论，全班交流）1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.第6页（共6页）在这个旋转过程中：OABDECF（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ARPBQC2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△