倾斜气垫导轨上滑块运动研究

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1、倾斜气垫导轨上滑块运动的研究一、目的1、用倾斜气垫导轨测定重力加速度；2、分析和修正实验中的部分系统误差分量。二、仪器和用具气轨、滑块、光电门、J0201-DM智能计时器、游标卡尺、垫块三、注意事项1、禁止用手接触轨面和滑块内表面。防止轨面和滑块内表面损伤或变形；2、气轨通气后，用薄纸条检查气孔，发现堵塞要疏通。3、使用前先将气轨通气，再在气轨上放滑块；使用完毕先取下滑块，再断开气轨气源。四、实验原理1、倾斜轨上的加速度a与重力加速度g之间的关系设导轨倾斜角为，滑块的质量为，则（1）上式是在滑块运动

2、时不存在阻力才成立，实际上滑块在气轨上运动虽然没有接触摩擦，但是有空气层的内摩擦，在速度比较小的情况下，其阻力与平均速度成正比（2）上式中的，为两光电门之间的距离，为滑块通过两光电门相应的时间；比例系数为黏性阻尼系数。考虑此阻力后，（1）式为整理后得重力加速度（3）此实验将依据（3）式求重力加速度。2、导轨的调平调平导轨是将平直的导轨调成水平线上，但是在实验室中的导轨都存在一定的弯曲，因此调平是指将光电门A、B所在两点，调到同一水平线上。假设导轨上A、B所在两点已在同一水平线上，则在A、B间运动的滑

3、块因导轨弯曲对它们运动的影响可抵消，但是滑块与导轨间还存在少许阻力，所以以速度（时间4）通过A门的滑块，通过B门时的速度将小于（时间），阻力为，阻尼加速度，由，有，由于阻力产生的速度损失等于（4）式中为黏性阻尼系数，为光电门A、B的距离，为滑块的质量，则有检查滑块调平的要求：①滑块从A向B运动时，；相反运动时，。由于挡光片的宽度(挡光片第一前沿到第二前沿的距离)d相同，所以A→B时，，相反时，。（速度取正值，）②由A向B运动时的速度损失要和相反运动时的速度损失尽量接近。1、黏性阻尼常量b当气轨已调平

4、，滑块以、通过光电门A、B，再反向通过光电门B，A。与很接近，取，则由（4）式有（5）2、加速度的测量由得，但此式存在用平均速度代替瞬时速度而产生的系统误差。为减少这一误差，将看成滑块在时刻的瞬时速度，将看成滑块在时刻的瞬时速度，式中t0为滑块挡光片第一前沿通过光电门A的时刻。则由加速度的定义有4（6）此式降低了用平均速度代替瞬时速度带来的系统误差。1、系统误差的一种修正在调平中要求速度损失与尽量接近，为了节省实验时间，我们考虑两个速度损失有一定差异时的修正。此时假定导轨有一个很小的倾角0，于是：式

5、中a1,a2分别为同一滑块由A到B和由B到A的加速度，而t1,t2则分别为相应的时间。于是由此方程组中可解得：可根据上式求出b并与由（5）得到的结果进行比较。一、实验内容和步骤1、调平气轨，算出b值把智能计时器的功能键置于S1,调整导轨架下的底脚螺钉，使导轨处于水平，当导轨调平时，满足：①滑块从A向B运动时，从B向A运动时，。满足以上条件时，将功能键改置于α档，继续调整螺钉，使满足②由A向B运动时的加速度与由B向A运动时的加速度尽量接近。在最接近时记录以下数据挡光片宽度cm；滑块质量gA门位置：mB

6、门位置：m光电门A、B间的距离mtA(tB)/mstAB(tBA)/stB(tA)/msvA(vB)/(cm/s)vB(vA)/(cm/s)a/(cm/s2)从A到B从B到A4计算黏性阻尼常量=1、测滑块在倾斜导轨上的加速度和当地的重力加速度将导轨的一端垫高h（用游标卡尺测出），测出前后支点间的距离L，计算出导轨倾角的正弦sin，计时器调在加速度α档，记录滑块由A至B的时间。改变h，重复测量共5次。支点间的距离L＝m。测量次数n12345h/cm0.501.001.502.002.50/ms/ms/

7、ms/(m·s-2)/(m·s-2)其中.根据y=(g/L)h用最小二乘法和作图法计算g,并评定不确定度。一、测量结果：重力加速度的测得值重力加速度的不确定度评定：重力加速度的测量结果：小结：4