气垫导轨上力学研究

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1、气垫导轨上的力学实验研究一、简谐振动［实验目的］1.测量弹簧振子的振动周期几2.求弹簧的倔强系数卩和有效质量凤。［仪器仪器］气垫导轨、滑块、附加祛码、弹簧、光电门、数字毫秒计。［实验原理］在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图13-1所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐振动。设质量为mi的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为xo,当®距平衡点x时,气垫导轨mi只受弹性力-人(兀+兀)与一^(x-x0)的作用，其中Q是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为-/：!(%+x())-kx-x0)=mx⑴图

2、13-1简谐运动原理图k=2匕方程(1)的解为兀二Asin(ej+%)(2)说明滑块是做简谐振动。式中：A—振幅；久—初相位。5=(3)°。叫做振动系统的固有频率。而m=m,4-m0(4)式中：加一振动系统的有效质量；“)一弹簧的有效质量；切一滑块和祛码的质量。°。由振动系统本身的性质所决定。振动周期：T与有下列关系：5VkVk(5)在实验中，我们改变加1，测出相应的八考虑r与加的关系，从而求出F和帀。。［实验内容］1.按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。2•测量图13・1所示的弹簧振子的振动周期7；重复测量6次，与T相应的振动系统的有效

3、质量是m=m«+mo,其中如就是滑块本身(未加確码块)的质量,mo为弹簧的有效质量。1.在滑块上对称地加两块磁码，再按步骤2测量相应的周期T,这时系统的冇效质量m=m2+,其中加2应是滑块本身质量加上两块袪码的质量和。2.再用m=m3+mo和加二"i+“）测量相应的周期T。式屮：加3块祛码的质量叫="+“6块祛码的质量二（注意记录每次所加祛码的号数,以便称出各自的质量。）3.测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。4.在天平上称衡两弹簧的实际质量与其有效质量进行比较。5.求出弹簧的倔强系数F和有效质量凤，以及弹簧的有效质量与实际质量之比。［

4、数据处理］1.用逐差法处理数据。由卜列公式：47727]2=——(/7?1+m0)kk4龙2T；(7713+7??{))Ki4^2z、(6)T4=-—(^4+^o)k(7)T：-T/z_4^2(m4-m2)=T：-T；(8)如果由（7）式得到L和L的数值是一样的（即两者Z差不超过测量误差的范围）,说明（5）式中T与加的关系是成立的。将平均值斤代入（6）式，得_

5、4=—Xm.0A014i=l(i=l,,4)(9)平均值加。就是弹簧的有效质量。1.用作图法处理数据4龙2以久彳为纵坐标，m•为横坐标，作T：-叫图，得直线。其斜率为〒，截距为4兀2叫k,由此可求出k和加°

6、。［思考题］仔细观察，可以发现滑块的振幅是不断减小的，那么为什么还可以认为滑块是做简谐振动？实验中应如何尽量保证滑块做简谐振动？测脸证牛顿第二运动定律一、实验目的1、学习气垫导轨和电脑计数器的使用方法。2、在气垫导轨上测量物体的速度和加速度，并验证牛顿第二定律。3、定性研究滑块在气轨上受到的粘滞阻力与滑块运动速度的关系。二、实验仪器气垫导轨（QG-5-1.5m）＞气源（DC-2B型）、滑块、垫片、电脑计数器（MUJ-6B型）、电子天平（YP1201型）三、实验原理1、釆用气垫技术，使被测物体“漂浮”在气垫导轨上，没有接触摩擦，只用气垫的粘滞阻力，从而使阻力大大减小

7、，实验测量值接近于理论值，可以验证力学定律。2、电脑计数器（数字毫秒计）与气垫导轨配合使用，使时间的测量精度大大捉高（可以精确到0.01ms）,并月•可以直接显示岀速度和加速度大小。3、速度的测量如图，设U型扌当光条的宽度为心，电脑计数器显示—Ar岀来的挡光时间为则滑块在d时间内的平均速度为「rv=—；Ar越小（&越小），v就越接近该位置的即时速II度。实验使用的挡光条的宽度远小于导轨的长度，故可将V竺视为滑块经过光电门时的即时速度，即v«—oArAr4、加速度的测量将导轨垫成倾斜状，如右图示：两光电门分别位于耳和$2处，测出滑块经过耳、®处的速度片和「2,以及通

8、过距离山所用的时间人2，即可求出加速度：22“比二工或"匚Ltl22・山速度和加速度的计算程序已编入到电脑计数器屮，实验时也可通过按相应的功能和转换按钮，从电脑计数器上直接读出速度和加速度的大小。5、牛顿第二定律得研究若不计阻力，则滑块所受的合外力就是下滑分力，F=mgsin0=mS-。假Lhh-定牛顿第二定律成立，有Mg—=〃山理论，a理论=g_，将实验测得的a和a理论进LL行比较，计算相对误差。如果误差实在可允许的范围内（V5%）,即可认为a=a理论，则验证了牛顿第二定律。（木地g取919.5cm/s2）6、定性研究滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系实验吋，滑

9、块实际上要