《一次函数》单元归类练习题

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1、《一次函数》单元练习题考点一、函数概念及其表示方法：1、下列关系式中，不是函数关系的是（）A、B、C、D、2、下列变量式中y是x的函数的是（）A、B、，C、D、，。3、如图表示的图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（）考点2、确定函数定义域及函数值4、确定下列函数关系式中自变量的取值范围。（1）（2）y=+（x﹣3）﹣2（3）（4）5．若函数，则当函数值y=10时，自变量x的值等于　　　　　　．考点3、同一函数问题6、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A、B、C、D、考点4、函数图象信息题7．点P是等边△AB

2、C的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，S与t的大致图象是（　　）　A．B．C．D．8．如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．D．9．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　）　A．B．C．D．10．两

3、不等的正数满足a+b=2，ab=t﹣1，设S=（a﹣b）2，则S关于t的函数图象是（　　）　A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）　C．直线D．抛物线的一部分11．四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序排序　　　　　　．a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c．弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）．d．小明从A地到B地后，停留一段时间，原速返回（小明离A地的距离与时间的关系）12、如图，乌鸦口渴到处找水喝，

4、它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不到水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来了个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻超开始计时并设时间为，瓶中水高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）13、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与的函数关系的是（）14

5、、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A、10B、16C、18D、2015．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=　　　　　　，b=　　　　　　．（2

6、）求S关于x的函数关系式．（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．16．已知等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm，试求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围．考点5、正比例函数和一次函数的概念17、有下列函数：①y=-3x；②y=x－1；③y=-；④y=x2+2x+1；⑤y=2x2+x（1-2x）；⑥y=x2+（a2+1）x+1(a为常数)，y是x的一次函数的番号是18、y=（m-1）x

7、m-4

8、

9、-4x+2为一次函数，则m=。y=（m-1）x

10、m-4

11、-4x+2（x≠0）为一次函数，则m=考点6、用待定系数法求解析式19：已知y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，且y=y1+y2（1）求证：y是x的一次函数。（2）当x=2时，y=5；当x=3时，y=4，求y与x之间的函数关系式。20：设有三个变量x,y,z其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，（1）求证：z是x的正比例函数，（2）若z,x的值分别为1,5，求z关于x的关系式21、一次函数的定义域是，相应值域是求这个函数的解析式。22：两条直线：y

12、1=ax+b和y2=kx-4,学生甲求出它们的交点为（2，-3），学生乙因为看错了k而求出交点为（1，2）。求这两直线的解析式23，某人研究弹簧长度与拉力关系得出了如图数据，求y关于x的关系式并画出图象拉力/x05101520253040指针位置/ycm2345677.57.5考点7、利用性质判断图象24、如图所示，下列图象中不可