数学必修5复习导学案

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1、12999数学网www.12999.com必修五　第一章§5-1正余弦定理【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有====2R2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：==4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；②若，则；③若，则．【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，已知a=8，B=600

2、，C=750，则b=（）A、B、C、D、3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则S△ABC=。4、在△ABC中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．在△ABC中，若_________。6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C第166页12999数学网www.12999.com的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．【课末5分钟】知识整理、理解记

3、忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．2．在中，，，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．在中，，则．4．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．5．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．6．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．7、在△ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（）A、B、C、D、或互助小组长签名：必修五　第一章§5-2正余弦定理【课前预习】阅读教材完成下面填空第166页12999数学网www.1299

4、9.com解三角形的四种类型1．已知A,B及a(“角边角”型)利用正弦定理2．已知三边a,b,c(“边边边”型)用余弦定理。3.已知两边a,b及夹角C(边角边型)余弦定理求c,再用余弦定理求两角。4.已知两边a,b及一边对角(“边边角“型)(1)当时，有解(2)当时，有解(3)当时，有解(4)当时，有解【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟1．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若，，。4、在△中，若，则△是【课中35分钟】边听边练边落实5、在△ABC中，已知a=10，B=

5、,C=，解三角形。6．在△ABC中，已知a=2,b=5,c=4,求最大角的正弦值。7．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．8、在△ABC中，已知a=5，b=7，A=,解三角形。9．在△ABC中，，，，其中是△ABC外接圆的半径。求证：。第166页12999数学网www.12999.com【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)A．9B．18　C．9D．182．在△ABC中，sinA:sinB:sinC

6、=3:2:4，则cosC的值为（   ）　A． B．－C．　D．－3．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝。4．在△ABC中，若A=30°，B=60°，则（）（A）（B）（C）（D）5．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8．在△ABC中，，则的最大值是_______________。9．在△ABC中，若则()A．B．C．D．互助

7、小组长签名：必修五　第一章§5-3三角形的综合应用--面积问题【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1、三角形面积公式：(1)===(2)(海伦公式)第166页12999数学网www.12999.com【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.若x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是().（A）0aCbsinA

8、一定大于，对吗？填_________（对或错）4．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。5、在△ABC中，已知b=1，c=3，A