天津市西青区2016年12月18日八年级数学上周测练习题及答案

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1、2016-2017年八年级数学上册周末练习12.18一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）计算2x3÷x2的结果是（）A．xB．2xC．2x5D．2x6若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍下列约分正确的是（）A．B．C．D

2、．一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB=EDB．AB=FDC．AC=FDD．∠A=∠F下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A．13B．11C．10D．8计算(a3b)2÷(ab)2的结果是（）A．a3,B．a4,C．a3b,D．a4

3、b如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣3B．3C．0D．1如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有（　　）　A.4个B.5个C.6个D.7个一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）当x=2时，分式的

4、值是．正八边形的一个内角的度数是度．计算：x3(2x3)2÷(x4)2=计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=，根据可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=．一、解答题（本大题共7小题，共48分）(1)因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）(2)先化简，再求值：2(x﹣3)(x+2）﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1．(1)计算：(2)先化简再求值：+1，其中a=，b=﹣3．如图

5、，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．一

6、、作图题（本大题共1小题，共8分）如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积。二、综合题（本大题共1小题，共10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的

7、结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．答案1.B．2.B．3.C．4.C．5.D6.B7.C8.B．9.B10.A．11.C12.D．13.【分析】将x=2代入分式，即可求得分式的值．【解答】解：当x=2时，原式==1．故答案为：1．14.答案为：135．15.略16.【解答】解：原式=x2+

8、2x+1﹣x2+4=2x+5．故答案为：2x+5．17.【解答】解：要判定△AOD≌△COB，有OA=OC，OD=OB，所以再加一夹角∠AOD=∠COB，根据两边夹一角，即可判定其全等，又有全等三角形的性质可得AD=CB．故答案为∠COB，SAS，CB．18.【解答】解：∵A