天津市南开区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案

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1、2016-2017年八年级数学上册周练习题12.16题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面

2、积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a2+a2=2a4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）3=a6下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这

3、种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．3C．4D．5化简的结果是（）A．B．C．-D．-如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′

4、C′中BC与B′C′边上的高．（只需填写一个你认为适当的条件）三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线一点，且该点在三角形部．方程的解是．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=．一、计算题（本大题共10小题，共40分）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．因式分解：3x﹣12x3；因

5、式分解：在实数范围内分解下列因式:（1）（2）（3）计算：（1）（2）（+）+（-）一、解答题（本大题共4小题，共24分）若，，试比较,的大小。如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购

6、数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？一、综合题（本大题共1小题，共8分）已知△ABC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连接DC，以DC为边在DC两侧作等边△DCE和等边△DCF（点E在DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧），连接AE、BF（1）如图1，若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，若点D在AB

7、的延长线上，其他条件不变，线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要证明）；（3）若点D在AB的反向延长线上，其他条件不变，请在图3中画出图形，探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系，并直接写出结论（不需要证明）答案1.D2.B3.C4.D5.B6.C．7.B．8.B9.A10.D．11.答案为：x≠312.答案为：2x+5．13.添加∠C=∠C´，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．14.解答】解：如图：AP与CP是△ABC两外角平分线，过点P作PE⊥AB于E，作PD⊥B

8、C于D，PF⊥AC于F，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PD，∴PB是△ABC第三个角∠ABC的内角平分线．∴三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线相交于一点，且该点在三角形外部．故答案为：相交于，外．15.【解答】