广东省中大附中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

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1、注意事项：1．本试卷共三大题26小题，满分150分，考试时间120分钟.2．所有题目的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用涂改液.3．本卷不允许使用计算器.一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（*）。A．10°B．20°C．40°D．70°2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（*）。A

2、．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（*）。ABCD4．如图，将△沿、、翻折，三个顶点均落在点处.若，则的度数为（*）。（A）49°（B）50°（C）51°（D）52°-10-5．估算+3的值（*）。A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间6．下列可使两个直角三角形全等的条件是（*）。A．一条边对应相等B．斜边和一直角边对应相等C．一个锐角对应相等D．两个锐角对应相等7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角

3、平分线将△ABC分成三个三角形，则（*）。A．1:1:1B.6:4:3C.2:3:4D.4:3:28．如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（*）。A.SSS　　B.SAS　　C.AAS　　D.ASA9．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数是无限不循环的小数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是A.1　B.2　C.3　D.4AFECBO10．如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB于E，交AC于F，则图中的

4、等腰△有（*）。个A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每小题3分，共18分）11．若，化简的结果是．12．．已知，点在的内部，,与关于对称，与关于对称，则△的周长为；若上有一动点,-10-上有一动点,则△的最小周长为.13．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．14．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；

5、⑤∠AOB=60°．ABCDEA′恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）。15.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．16.如图，图①是一块边长为，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则；=．①②③④三、解答题(本大题共10题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)…1

6、7．计算：（（每小题4分，共12分）（1）(2)-10-(3)18．(8分)已知：如图，直角坐标系中线段的端点坐标分别是，，线段关于直线的对称线段为，且,（1）在坐标系中作出对称轴直线（2）作出线段，并写出点的坐标为。19．（8分）若x，y为实数，且y＝＋＋1．求xy的值。20．（8分）如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．21.（10分）如果点在数轴上分别表示实数a,b;A,B两点之间的距离表示为，那么，根据这个公式解答下列问题：（1）若数轴上A,B两点分别表示实数x和，且，则x=_________。（2）若数轴

7、上三点P,A,B分别表示实数x,和5，求当代数式取最小值时，x的取值范围为____________。22.（10分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．23.（10分）阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值。小明的方法：∵，-10-设（）.∴.∴.∴.解得.∴.问题：（1）请你依照小明