浙教版2017年秋九上数学441两个三角形相似的判定（一）讲练课件（含答案）

《浙教版2017年秋九上数学441两个三角形相似的判定（一）讲练课件（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.4两个三角形相似的判定第1课时两个三角形相似的判定(一)【明目标、知重点】1.掌握相似三角形判定的预备定理，并能熟练计算与证明；2.掌握“有两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，并能熟练计算与证明．填要点·记疑点1．判定三角形相似的预备定理预备定理：_____________________的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．说明：常见图形如图4－4－1所示．图4－4－1平行于三角形一边2．三角形相似的判定方法定理1：________________相等的两个三角形相似．说明：常见

2、图形如图4－4－2所示．图4－4－2有两个角对应探要点·究所然类型之一　三角形相似判定的预备定理的运用例1如图4－4－3所示，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形__________________________________________________.图4－4－3△CFE∽△BAE或△ADF∽△ECF或△ADF∽△EBA【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD.由AB∥CD，可得△CFE∽△BAE.由B

3、C∥AD，可得△ADF∽△ECF，∴△ADF∽△EBA.写出其中的一对即可．【点悟】(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．(2)如果两个三角形都和第三个三角形相似，那么这两个三角形也相似．变式跟进1如图4－4－4所示，AB∥CD∥EF，AD，BC相交于点O，找出图中的相似三角形．解：△OAB∽△ODC，△OAB∽△OFE，△OEF∽△OCD.图4－4－4类型之二　三角形相似的判定定理1的运用例2[2014·永州]如图4－4－5，D是△ABC的边AC上的一点，连结BD.已

4、知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4.求线段CD的长．图4－4－5【点悟】有两个角对应相等的两个三角形相似．由三角形相似得到比例式，即可求得线段长．变式跟进2如图4－4－6所示，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为()A．3B．4C．5D．6图4－4－6C类型之三　圆中的相似例3如图4－4－7所示，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC＝EB.(1)求证：△CEB∽△CBD；(2)若CE＝3，CB＝5，求DE的长．图4－4－7【点悟】

5、证明与圆有关的三角形相似要充分运用垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的关系，寻找相似条件．变式跟进3如图4－4－8，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．证明：△ABE∽△ADC.证明：∵AE为直径，∴∠ABE＝90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠ABE＝∠ADC，又∵∠AEB＝∠ACD，∴△ABE∽△ADC.图4－4－8当堂测·查遗缺