单元练习卷（平行与垂直）

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1、启东市东南中学单元练习卷（2）第九章《直线与平面的平行、垂直》班级________座号___________姓名_____________成绩____________一、选择题：（每题4分，共32分）1.下列命题正确的是（）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与该直线平行C一直线与平面垂直，则平面内有无数直线与该直线垂直D一直线与平面内无数条直线垂直，则该直线与平面垂直2.棱长为2的正方体中，点到的距离为（）A2BCD3.E、F、G分别是空间四边形ABCD的棱BC、

2、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是（）A0B1C2D34.已知是直线，是平面，则下列命题中正确的是()A.BC.D5.给出命题：⑴垂直于同一直线的两个平面平行；⑵平行于同一直线的两个平面平行；⑶平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；⑷平行于同一平面的两个平面平行；其中正确命题个数有（）A1B2C3D46.为所在平面外的一点，且两两垂直，则下列命题：①；②；③在平面上的射影为的垂心；④在平面上的射影为的内心；其中正确的个数是（）A.1B2C.3D.07.如图所示，空间中有两

3、个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么①；②面；③；④、是异面直线；以上四个命题中正确的个数是（）A1B2C3D48.下列命题中：①过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；②两条平行线中的一条与平面平行，则另一条也和这个平面平行；③一条直线平行于一个平面，则夹在它们之间的平行线段长相等；④平行于同一个平面的两条直线互相平行；其中正确的是（）A③B①②③C③④D②③④二、填空题：（每题4分，共16分）9.如图，平面，点P是平面M、N外的一点，直线PA、PB交两平面于A、B、C、D四点，且，则

4、__________10.点在直角三角形ABC所在的平面外，且，，则点到平面的距离为________11.正的边长为，是边上的高，沿把折起，使，则折起后的的余弦值是_________12.下列四个正方体图形中，M、N、P分别是其所在棱的中点，能得出面的图形的序号是_______①②③④三、解答题：（共52分）13.（12分）已知：直线平面，为异面直线，且平面，求证：14.（12分）已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点，求证：AB⊥MN.15.（14分）正方形ABCD的边长是，为其中心。平

5、面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是，M、N分别是PA、BD上的点，且；求证：（1）平面ABCD；（2）平面16.（14分）如图，四边形ABCD是直角梯形，面，若，，（1）求证：是直角；（2）在DS上取一点M，SC交平面ABM于N，求证四边形ABMN是直角梯形；（3）若写出的表达式，并求当取何值时，最小？最小值是多少？【（3）问文科同学选做】