【解析版】新沂市王楼中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省徐州市新沂市王楼中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：1．方程（1﹣x）2=2的根是（　　）A．﹣1、3B．1、﹣3C．1﹣、1+D．﹣1、+1　2．用配方法解方程2x2﹣4x+3=0，配方正确的是（　　）A．2x2﹣4x+4=3+4B．2x2﹣4x+4=﹣3+4C．x2﹣2x+1=+1D．x2﹣2x+1=﹣+1　3．下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=0　4．若等腰△ABC的三边长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则

2、△ABC的周长是（　　）A．10或8B．1OC．12或6D．6或10或12　5．圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（　　）A．（3，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（4，6）　6．下列说法中，结论错误的是（　　）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧　7．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞且a≠0　8．对于任意实数x，代数式x2﹣6x+10的值是一个（　　

3、）A．非负数B．正数C．负数D．整数　　二、填空题：9．已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=　　　　　　．　10．若m的值使得方程x2+4x+m=（x+2）2﹣1的成立，则m的值是　　　　　　．　11．写出以2，﹣3为根的一元二次方程是　　　　　　．　12．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程　　　　　　．　13．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是　　　　　　cm2．　14．若（x2+

4、y2）2﹣3（x2+y2）﹣10=0，则x2+y2=　　　　　　．　　三、解答题：15．解下列方程：（1）9（y+4）2﹣49=0；（2）2x2+3=7x；（3）2x2﹣7x+5=0；（1）（2x+1）2=﹣3（2x+1）．　16．关于x的方程（k﹣2）x2﹣2（k﹣1）x+k+1=0有实数根，求k的取值范围．　17．如图，在⊙O中，=，∠AOB=50°，求∠COD的度数．　18．如图，在⊙O中，=，∠A=40°，求∠B的度数．　19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的

5、度数．　20．已知⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．（1）求圆心O到弦AB的距离；（2）如果弦AB的长度保持不变，两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形？　21．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．　22．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场

6、每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？　　2014-2015学年江苏省徐州市新沂市王楼中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：1．方程（1﹣x）2=2的根是（　　）A．﹣1、3B．1、﹣3C．1﹣、1+D．﹣1、+1考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：利用直接开平方法解方程即可．解答：解：1﹣x=，所以x1=1+，x2=1﹣．故选C．点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化

7、成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．　2．用配方法解方程2x2﹣4x+3=0，配方正确的是（　　）A．2x2﹣4x+4=3+4B．2x2﹣4x+4=﹣3+4C．x2﹣2x+1=+1D．x2﹣2x+1=﹣+1考点：解一元二次方程-配方法；一元二次方程的解．专题：配方法．分析：把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方．解答：解：2x2﹣4x+3=0，x2﹣2x+=0，x2﹣2x=﹣，x2﹣2x+1=﹣+1．故选D．点评：本题考查的是用配方法解一元二次方程，先

8、把二次项的系数化为1，常数项移到右边，再两边同时加上一次项系数一半的平方．　3．下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x