【解析版】莲都区括苍中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、浙江省丽水市莲都区括苍中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．星期天一定是晴天C．打开电视机，正在播放动画片D．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾2．（3分）二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）3．（3分）将抛物线y=3x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（）A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣

2、2C．y=3（x﹣3）2+1D．y=3（x﹣3）2﹣14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）A．点A在⊙C内B．点A在⊙C上C．点A在⊙C外D．无法确定5．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6B．5C．4D．37．（3分）根据下列表格的对应值x…3.33.43.53.6…y=ax2+bx+c…﹣0.6﹣0.20.30

3、.9…判断方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（）A．3＜x＜3.3B．3.3＜x＜3.4C．3.4＜x＜3.5D．3.5＜x＜3.68．（3分）已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y19．（3分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动

4、，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）请写出一个图象开口向上，顶点坐标是（0，﹣1）的二次函数的解析式．12．（4分）在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：实验种子n（粒）1550100200500100020003000发芽频数m（粒）04459218847695119002850估计该麦种的发芽概率是．13．（4分）把二次函数y=x2+2x+3改写成y=a（x+m）2+k的式：．14．

5、（4分）已知⊙O的半径是5，OP=3，则经过点P最短的弦长是．15．（4分）已知抛物线y=x2+mx+16的顶点在x轴上，则m的值是．16．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c=0；④a+c=1其中结论正确的是（填序号）三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）如图：（1）作出△ABC的外接圆；（2）△ABC外心的坐标是．18．（6分）一个不透明的袋中装有20

6、个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．19．（6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20．（8分）如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何

7、值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？21．（8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．22．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点是（，﹣），且经过A（2，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点