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1、第2节能得到直角三角形吗一、导学目标：1、掌握勾股定理的逆定理，并能进行灵活应用.2、理解勾股数的概念,能灵活应用勾股数简化运算.二、导学重点、难点：1、重点：勾股定理的逆定理2、难点：勾股定理逆定理的灵活应用三、导学方法：自主学习、探究学习、合作学习四、预习达标：预习教材P17--P19的内容,理解并熟记下列知识点:知识点一：由边的条件判别直角三角形的方法（即勾股定理的逆定理）：ABC如果一个三角形的三边满足:较小两边的等于，那么这个三角形是直角三角形,并且的对角为直角。即:在△ABC中,若,则:△ABC为直角三角形,并且=900.问题1、已知、、是△ABC的三条边，依
2、据下列条件，判断△ABC是否为直角三角形?如果是,请指出直角.（1）a=9，b=12，c=15；（2）a=15，b=39，c=36；（3）a=36，b=12，c=35；（4）a=12，b=22，c=18。总结:应用勾股定理的逆定理判别直角三角形的步骤:先判断,再计算是否等于,若等于，则这个三角形是直角三角形，否则就不是。知识点二：勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。说明：（1）勾股数的整数倍仍然为勾股数；（2）以勾股数的倍数为三边长的三角形一定是直角三角形。问题2、常用的四组勾股数：（1）3，4，；（2）5，，13；（3），24，25；（4）8，15，；五、导学教程：（
3、一）探究学习，合作交流：例1、下列说法正确的有()个(1)在△ABC中,若∠A=∠C—∠B,则△ABC是直角三角形.(2)在△ABC中,若,则△ABC是直角三角形.(3)在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形.(4)在△ABC中,若,则△ABC不是直角三角形.A.1B.2C.3D.4总结:判断一个三角形是否为直角三角形的方法有:(1);(2);例2、如右图,已知AB⊥BC,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12；求四边形ABCD的面积.例3、在边长为正方形ABCD中,E是AB的中点,AF=,试判断EF与EC是否垂直，说明理由.（二）、针对
4、练习：1、下列几组数中能作为直角三角形的三边长度的是________________.①9、12、15②15、39、36③6、5、4④22、18、122、如果△ABC中的三边长满足,则△ABC的面积是：。3、若一个三角形的三边长分别为(其中为整数),则当=_________时这个三角形是直角三角形.4、已知、、是△ABC的三条边，依据下列条件，判断△ABC是否为直角三角形?若是,指出直角。（1）；（2）；（3）（均为正数）；5、如右图，在方格纸上画了一个△ABC,试判断△ABC是否为直角三角形，说明理由.6、已知在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=1
5、2,求证:AB=AC.7、如下图，在直线上依次摆着七个正方形,已知斜放的三个正方形的面积是1,2,3,正放着的四个正方形的面积依次是则的值是多少.8、(1)如果将直角三角形的三条边同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？为什么？（2）我们知道，（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）7，24，25；(4)8,15,17……是常见的勾股数，根据上面（1）得到的结论，你能快速完成下表吗？试试看。已知、、是Rt△ABC的三条边：直角边直角边斜边91266.554551PBNCMAQ9、我们知道如果：△ABC是直角三角形,当∠ACB=900时，肯定有；根据下图
6、猜想：当时，猜想:若（填、或）当时，猜想:若（填、或）(三)能力提升:10、在△ABC中,∠ACB=900，AC=BC，P是△ABC内一点，且满足PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数。PBCA（提示：将线段PC绕点C顺时针旋转90度得线段QC，连接PQ、BQ）（四）、回顾与反思：（1）本节课你学习了哪些新的知识？（2）你体验了哪些解决问题的新方法？（3）本节课你表现如何？（优、良、中、差），你的同桌呢？（优、良、中、差）。（4）通过本节课学习你还有什么困惑需要大家帮助？有什么经验要和大家分享？（5）写出你感悟最深的一至二条收获：（五）评价：老师评价学生：（优、良
7、、中、差）（六）错题整改区：（不断反思，不断订正才能不断进步）错题号：
