九年级上《证明三》

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1、崂山八中九年级数学复习课导学案课题证明（三）(平行四边形)课型复习课课时1复习目标1、通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。2、体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定3、体会证明过程中所运用的归纳、概括及转化等数学思想方法。重点难点考点重点：利用平行四边形的性质和判定解决具体的问题，中点四边形的判定应用难点：性质及判定的灵活应用教法分层设计，先写后说，互动交流学法指导数学推理题的叙述过程。一、课前准备1、平行四边形性质①边②角③对角线④对称性⑤面积2、平行四边形判定（一）（二）（三）(四)

2、3、等腰梯形的性质①边②角③对角线④对称性⑤面积4、等腰梯形添加辅助线的方法∵∴5、三角形的中位线性质6、中点四边形的判定①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是②顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是③顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是④顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是练一练：1)、如图1，在ABCD中,O为对角线AC、BD的交点，则图中共有（）对全等三角形A、4对B、5对C、6对D、8对2)下列条件，可以判断一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，

3、一组对角相等C一组对边平行，一组对角互补D两条对角线相等学习困惑记录二、课堂复习（一）平行四边形1.在四边形ABCD中，若给出四个条件：①AB//CD②AD=BC③∠A=∠C④AB=CD，现以其中两个为一组，能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是______.（一组即可）2.如图：ABCD的对角线AC,BD交于点O,过O点的直线与AD,BC分别交于E,F.[1]求证：OE=OF[2]如图：若过点O的直线与BA,DC的延长线交于E、F，你能得出OE=OF这个结论吗？3.梯形ABCD中，AB∥DC,E是BC的中点，AE、DC的延长线相

4、交于点F，连接AC、BF。求证：四边形ABFC是平行四边形(二)梯形1、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为.2、梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC,∠C=60°,当AB=CD=4时，梯形ABCD的周长(三)中位线1.如图：为知道A,B两地间的距离，小明找到AC,BC的中点M,N，并测出MN=a米，则AB=____米2.已知：△ABC的三条边长分别为a,b,c，△ABC的面积是S。它的三条中位线围成一个新△A1B1C1，这个新三角形的周长为_______;面积为若将△A1B1C1的三条中位线又

5、组成一个新△A2B2C2，则这个小三角形的周长为_____面积为[2]照上述方法继续做下去，到第3次呢？第4次呢？第18次呢？周长为_____面积为[3]如果到第n次呢？周长为_____面积为（四）综合1、如图在△ABC中，D、E、F分别是三边BC、AC、AB的中点。[1]求证：EF与AD互相平分[2]请添加一个能改变△ABC形状的条件，使AD与EF相等或垂直，并证明你的想法。ACDBEF2.在ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上一点，过点P作EF∥AC，与ABCD的两边分别交于点E、F。设BP=x,EF=y,则能反映y与x之

6、间关系的图象大致为（）三、小结反馈1、平行四边形两邻边上的高分别为和，这两条高的夹角为，此平行四边形的周长为，面积为.2、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为.3、在中，D为AB的中点，E为AC上一点，，BE、CD交于点O，，则.4、顺次连接矩形各边中点的连线所成的四边形是.5、DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN:S四边形ANME=（）A1:5B1:4C2:5D2:7四、课后反思