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时间：2018-10-13
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1、13.2一致收敛函数列与函数项级数级数的性质一一致收敛函数列的性质二函数项级数的性质一.一致收敛函数列的解析性质1函数及限与序列极限交换定理2.连续性定理估计上式右端三项.由一致收敛,第一、三两项註定理表明:对于各项都连续且一致收敛即极限次序可换.3.可积性定理4.可微性定理（对第二项交换极限与积分次序）亦即求导运算与极限运算次序可换.二函数项级数的性质1.逐项求极限定理2.连续性定理定理13.12证(1)(2)同样有(3)由(1)、(2)、(3)可见,定理13.13(4)3.逐项求积定理证根据极限定义，有即定理13.14(5)4
2、.逐项求导定理注意:级数一致收敛并不能保证可以逐项求导.例如，级数逐项求导后得级数所以原级数不可以逐项求导．
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