孝感市孝南区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市孝南区九年级（上）期末数学试卷　一、精心选一选，一锤定音．每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的．1．方程x2﹣4=0的根是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x=4　2．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（　　）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（﹣1，﹣3）　3．下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（　　）A．y=﹣x2B．y=﹣C．y=﹣x+1D．y=　4．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（　　）A．抽10次奖必

2、有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖　5．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．　6．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或6　7．如图

3、，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）A．70°B．105°C．100°D．110°　8．已知x1，x2是方程x2﹣x+1=0的两根，则x12+x22的值为（　　）A．3B．5C．7D．4　9．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm　10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c

4、＞0；则正确的结论是（　　）A．①②⑤B．③④⑤C．②③④D．①④⑤　　二、细心填一填，试试自己的身手．每小题3分，共18分．11．若x=2为一元二次方程x2﹣ax﹣2=0的一根，则a=　　　　　　．　12．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　　　　　　度．　13．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是　　　　　　．　14．若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣9x+8=0，则ABC的周长是　　　　　　．　15．在同一平面直

5、角坐标系内，将函数y=x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为　　　　　　．　16．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，∠A=30°，则k的值为　　　　　　．　　三、用心做一做，显显自己的能力．满分72分．17．解下列方程．（1）（3x﹣1）（x﹣2）=2（2）2x2﹣1=3x．　18．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若

6、x1+x2

7、=x1x2﹣1，求k的值．　19．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD

8、，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）△BEA绕　　　　　　点　　　　　　时针旋转　　　　　　度能与△DFA重合；（2）若AE=cm，求四边形AECF的面积．　20．为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？　21．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）

9、现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．　22．如图，以等腰△ABC的一腰AB上的点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O交底边BC于点D．过D作⊙O的切线DE，交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=BC=CA=2，问圆心O与点A的距离为多少时，⊙O与AC相切？　23．某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）