单元测试题-圆锥曲线

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1、单元测试题-圆锥曲线数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．考试时间105分钟．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题本题共有10个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。1．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．42.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．3．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为A．2B．C．D．24、直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）5、若直线过点

2、与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条6、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其交于两点，中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.7、设离心率为的双曲线（，）的右焦点为，直线过点且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是（　　）A．B．C．D．（实验班）已知定点M（1，给出下列曲线方程：①4x+2y-1=0②③④在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④8、双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（）A．或2B．或C．或2D．或9、若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则

3、的取值范围是（）A.B.C.D.10、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（）A．2B．C．D．OA2A1F1xPy（实验班做）如图，双曲线＝1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.以上情况都有可能南海中学高二单元测试题-圆锥曲线数学（理）第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：⒈第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．⒉答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分15161718分数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.抛物线的焦点坐标是；12.椭圆和双曲

4、线的公共点为是两曲线的一个交点,那么的值是__________________。13.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为__________（实验班做）双曲线和直线有交点，则它的离心率的取值范围是______________14.若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_______________三、解答题(本大题4小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐

5、标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。16.（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

6、MN

7、=时，求直线l的方程.（实验班做）已知向量m1=（0，x），n1=（1，1），m2=（x，0），n2=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量m=m1+n2，n=m2－n1，且m//n，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

8、MN

9、=时，求直线l的方程.17.（13分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A

10、（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．18.（13分）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．　　（1）求双曲线C的离心率e的值；　　（2）若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为，求双曲线c的方程．南海中学高二单元测试题-圆锥曲线数学（理）参考答案及评分标准一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

11、是符合题目要求的。题号12345678910答案ABCACBDABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。11．；12．13.实验班14．三、解答题：本大题共6小题，满分84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．解：（I）设椭圆方程为解得a=3，所以b=1，故所求方程为………………4分（II）设直线l的方程为代入椭圆方程整理得…………………………5分由题意得………………………7分解得又直线l与坐标