上海市上南地区六校2015年12月八年级上月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制）一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是()A．B．C．D．2．下列命题中逆命题是假命题的是()A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B．如果a2=9，那么a=3C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等3．下列命题中，不正确的是()A．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为40°，且底边相等的

2、两个等腰三角形全等C．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D．各有一个角为40°，且有斜边相等的两个直角三角形全等4．如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了()步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5．等式=成立的条件是__________．6．二次根式、、、中，最简二次根式是__________．7．如果1≤a≤，则的

3、值是__________．8．不等式2x+的解集是__________．9．已知a＞0，那么可简化为__________．10．已知关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是__________．11．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=__________．12．在实数范围内分解因式：3x2﹣2xy+2y2=__________．13．如图，在工地一边的靠墙处，用125米长的铁栅栏围一个所占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一

4、边上留宽为3米的大门，设无门的那边长为x米．根据题意，可建立关于x的方程__________．14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是__________．15．（1998•山西）以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是__________．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE=__________°．17．等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角

5、形的顶角为__________度．18．已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么线段AD的长为__________．三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：（1）+（﹣1）2（2）+x2．20．（1）用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0（2）解方程：2x=（x2+1）21．如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货

6、站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）22．如图A、B、C、D在同一直线上，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是B，C，AB=DC，AE=DF．求证：AF=DE．23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求∠DAB的度数．24．点P在y轴上，A（4，1），B（1，4），如果△ABP是直角三角形，求点P的坐标．三、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）25．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足

7、，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF．26．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．（1）求证：MN⊥AC；（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．27．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，点D是斜边AB中点，作DE⊥AB，交直线AC于点E．（1）若∠A=30°，求线段CE的长；（2）当点E在线段AC上时，设BC=x，CE=y，求y关于x的

8、函数解析式，并写出定义域；（3）若CE=1，求BC的长．2015-2016学年上海市上南地区六校八年级（上）12月月考数学试卷（五四学制）一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是()A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】首先化简二次根式，然后根据同类二次根式的定义即可判定．【解答】解：A、不能化简，与不是同类二次根式，故选项错误；B、=，与不是同类二次根式，故选项错误；C、=，与是同类二次根式，故选项正确；D、==，与不是同类二