圆柱表面积教案

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1、圆柱的表面积内乡县赵店乡第一中心小学　　褚延磊教材分析本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的.在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系，

2、有重要的意义。 学生分析学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生

3、的空间观念及合作学习的能力。 学习目标1．知识与技能：通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。-4-2．过程与方法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。3．情感态度价值观：创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动

4、的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。 教学过程一、发现问题1同学们，上节课我们已经认识了圆柱，知道了圆柱在生活中应用得非常广泛。出示复习题：口算（1）∏　　2∏　　3∏　　4∏　　5∏　　　　6∏　　7∏　　8∏　　9∏　　10∏（2）22　　32　　42　　52　　62　　72　　82　　92　102　112　122　132　142　152　162　172　182　192　202　口答（1）圆的周长计算公式是什么？（2）圆的面积计算公式是什么？如果我们想动手做这样一个圆柱。2出示图：做一个圆柱形纸盒，高是15厘米,底

5、面半径是5厘米，接口处不计，至少需要用多大面积的纸板呢？要制作这个圆柱，需要多大面积的纸板也就是要求出这个圆柱的什么？3这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。二、探究问题1请同学们观察圆柱（学生拿出圆柱学具），想一想什么是圆柱的表面积？学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。2动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？学生汇报：上底面、下底面、侧面。-4-3圆柱表面积怎样计算？学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？圆柱的侧面是个曲面，我们不会计算曲面的面积，只会计算平面的面积，大家动

6、脑筋想想，怎样才能把这个曲面转化成一个平面？（1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜想学生汇报研究结果：（可能有这几种情况）生1：可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生3：不一定要沿着圆柱的高剪

7、开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。（2）怎么求圆柱的侧面积？学生总结：圆柱的侧面面积=长×宽=底面周长×高巩固练习：例1　一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数。）（3）怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积=上底面积×2+侧面面积四、解决问题想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试。（找生板演）五、习题设计1、填一填：-4-（1）圆柱的（　　　　）加上（　　　）个底面积

8、就是圆柱的表面积。（2）圆柱的侧面积＝（　　　　）×（　　　　）