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时间:2018-10-09
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1、2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区九年级(上)第三次质检数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中.1.(4分)若点A(1,a)在反比例函数y=﹣的图象上,则a为( )A.﹣2B.2C.D.﹣2.(4分)若△ABC∽△DEF,相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )A.1:9B.1:3C.1:2D.1:3.(4分)如图所示的是一个封闭的几何体,则题俯视图可能是( )A.B.C
2、.D.4.(4分)关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定的5.(4分)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数的图象上,点D的坐标为(4,3),则k的值为( )A.20B.32C.24D.276.(4分)为了有效保护环境,某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放,一天,小林把垃圾分装在三个袋中,则他任意投放垃圾,把三个袋子都放错位的概率是(
3、 )A.B.C.D.7.(4分)如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为( )A.5.5mB.6.2mC.11mD.2.2m8.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,=,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则的值为( )A.B.C.D.9.(4分)一次函数y=ax+b与反比例函数y=,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )A.B.C.D.10
4、.(4分)如图,矩形EFGO的两边在坐标轴上,点O为平面直角坐标系的原点,以y轴上的某一点为位似中心,作位似图形ABCD,且点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1),则位似中心的坐标为( )A.(0,3)B.(0,2.5)C.(0,2)D.(0,1.5) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.(5分)反比例函数y=的图象如图所示,则实数m的取值范围是 .12.(5分)如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是 .13.(5分)
5、如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上有点P1,P2,P3,P4,P5,它们的横坐标依次为2,4,6,8,10,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= .14.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=9,点E,G分别为边AB,AD上的点,若矩形AEFG与矩形ABCD相似,且相似比为,连接CF,则CF= . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.(8分)解方程:x2﹣2x=x﹣2.16.(8分)
6、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平面上放一面平面镜,镜子与教学楼的距离EA=12米,当她与镜子的距离CE=2米时,她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B.已知她的眼睛距地面的高度DC=1.5米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米(根据光的反射定律:反射角等于入射角.) 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.(8分)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐
7、锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.18.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.(1)求证:△ABF∽△EAD.(2)若AE=4,∠BAE=30°,求AB的长.
8、 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.(10分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为边AD,BC上的点,AE=CF,对角线AC平分∠ECF.(1)求证:四边形AECF为菱形.(2)已知AB=4,BC=8,求菱形AECF的面积.20.(10分)如图,一次函数y1=kx+b(k,b为常数,且k≠0)与反比例函数y2=(m为常数,且m≠1)的交点为A(1,3),与x轴的正半轴交于点B.(1)求反比例函数的解析式;(
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