高一数学上学期第二阶段考试试题

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1、南安一中2016~2017学年度上学期第二次阶段考高一数学科试卷本试卷考试内容为：数学必修①.共4页.满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：01.若U=R,集合A={}，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（　）A.B.C.D.02.设函数，则的值为（）A.B.1C.2D.003.已知函数在区间（-1,1）上存在零点，则（　）A.B.C.D.04.若函数，则g（3）的值是（

2、　）A.35B.9C.D.05.已知a=2log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　）A.c＞b＞aB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞c＞a06.下列函数为偶函数的是（　）A．B.C.D.07.函数的单调增区间是（　）8A．（，1]B．[0，1]C．[1，）D．[1，2]08.计算：=（　）A．12B．10C．8D．609.若函数的定义域为,则的定义域为（　）A．B．C．D．10.某公司发布的2015年度财务报告显示，该公司在去年第一季度、第二季度的营业额每季度均比上季度

3、下跌10%，第三季度、第四季度的营业额每季度均比上季度上涨10%，则该公司在去年整年的营业额变化情况是（　　）A.下跌B.上涨C.不涨也不跌D.不确定11.以下命题正确的是（　）①幂函数的图象都经过（0，0）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=xn的图象是两条射线④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数．A．①②B．②④C．②③D．①③12.定义在R上的函数,已知是奇函数，当时，单调递增，若且，值（　）A．恒大于0B．恒小于0C．可正可负D．可能为0第II卷（非选择题

4、，共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）：13.函数的定义域是14.已知为R上的偶函数，当时，，那么的值为15.关于x的不等式的解集是　　816.定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”.设是定义域为R的任一函数,,，试判断与的奇偶性。现欲将函数表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则＝三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.):17．（本小题满分10分）（1）已知，，求a，b．并用a，b

5、表示；（2）若，求的值．18．（本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）设的定义域为,对任意,都有,且时,,又.①求证：为上减函数;②求、；③解不等式.20．（本小题满分12分）已知函数，（1）试证明函数是偶函数；（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程8的实根的个数；（不必求出方程的解）（3分）

6、21．（本小题满分12分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元．（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？22．（本小题满分12分）设是实数，，（1）若函数为奇函数，求的值；（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；（3）若函数为奇函

7、数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。南安一中2016~2017学年度上学期第二次阶段考8高一数学科试卷（答案）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：1~6BCCCDB7~12BDAACA二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）：13.14.915.16.三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.):17．（本小题满分10分）解：（1），，（2）因为，所以，所以，由题意知x≠0

8、，所以18．（本小题满分12分）解：（1）若，则，解得0≤a≤1；（2）①当A=时，有；②当A时，有又∵，则有或，解得：或∴或综上可知：或．19．（本小题满分12分）解：①证明：任取，则，由条件知：∴，∴为上减函数8②取，则=0；取，则；③取，则；∴不等式可化为又为上减函数∴解得：20．（本小题满分12分）解：（1）的定义域为,且故为偶函数；（2）如图（3）递增区间有：递减区间有：（4）根据图象可知，①当时，方程