cad画法几何直线、平面的投影

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1、1.4.1直线的投影第一章投影基本知识§1.4直线的投影XOZYHYWa'aa"b'bb"直线的投影可由直线上任意两点的投影决定1.直线投影的形成对水平投影面的夹角——对正投影面的夹角——对侧投影面的夹角——直线的倾角：a投影面的平行线b投影面的垂直线c一般位置线2.各种位置的直线：XOZYHYWb"a投影面的平行线a'aa"b'b实长（1）水平线XOZYHYWb"a'aa"b'b（2）正平线（3）侧平线XOZYHYWa'aa"b'bb"水平线的投影特征：平行线的投影特征：（1）在与其平行的投影面上的投影反映实长；（2）该投影与相应投影

2、轴之间的夹角反映直线与另外两个投影面的倾角；（3）其余的两个投影平行于投影轴，但不反映实长。(1)铅垂线XOZYHYWb"a'aa"b'（b）b投影面的垂直线(2)正垂线(3)侧垂线（b"）XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYWb"a'aa"（b'）b（1）直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点；（2）其余的两个投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。垂直线的投影特征：讨论1、在垂直线投影图上能否量得、和？2、既然垂直线也平行于投影面，能否称它为平行线呢？讨论XOZYHYWb"a'aa"b'（b）b"XOZYHYWa'aa"b'bXOZYHYW

3、a'aa"b'bb"一般位置线的投影特征：（1）三个投影均不反映实长；（2）三个投影均不反映直线与投影面的倾角。c一般位置线例题1.5：已知点A的三面投影，过点A向右上方作一正平线AB,使其实长为25，与H面的倾角=30°。25XOZYHYWa'aa"30°b"b'b例题1c'cd'da点在直线上，点的投影必在直线的同面投影上b定比性：AC：CB=a'c':c'b'=ac:cb=a"c":c"b"bXOa'ab'dDd'e'e1.4.2直线上的点A0zyxXOZYHYWa'aa"b'bb"实长实长实长Za-Zb直角三角形法：两直角边、斜边、

4、锐角1.4.3求直线对投影面的倾角及线段的实长例题3例题1.8已知直线AB的正面投影和点A的水平投影a,并知AB=25,求AB的水平投影ab及AB对V面的倾角。XOa'ab'25b例题4例题1.9已知直线AB的水平投影ab，和正面投影a’,并知AB对H面的倾角为30°，求AB的正面投影及实长XOa'abb'b1'30º1.4.4两条直线的相对位置关系（一）平行ca'b'c'd'abd两条直线的相对位置共面:平行、相交（垂直）不共面：交叉(垂直）a.投影特点:两条直线平行同面投影平行b.两直线平行的判定1)三组同面投影平行,两直线平行2)若为一般位

5、置直线,则只要两组同面投影平行,两直线平行3)若两直线为某投影面的平行线,则要用两直线在该投影面的投影来判定是否平行（二）相交交点的投影符合点的投影规律a.投影特点:同名投影相交ca'b'c'd'abdkk'ca'b'c'd'abdb.两直线相交的判定1)三组同面投影相交，且交点符合投影规律，则两直线相交2)若为一般位置直线,则只要两组同面投影符合上述条件，则两直线相交3)若两直线中有某投影面的平行线,则要验证直线在该投影面的投影是否满足相交条件来判定，或用定比性判定交点是否符合点的投影规律来验证（三）交叉交叉直线的特征:即不平行也不相交a.投影特点：同

6、面投影可能平行，但不会全平行同面投影可能有相交的，但焦点不符合点的投影规律b.交叉的判定e'f'd'dca'b'c'abe(f)判别重影点的可见性例题P19例1.10P20例1.11、例1.12§1.4.5　一边平行于投影面的直角的投影证明：bcabABBC,BCBbBC平面ABabbc//BCbc平面ABab直角定理：当直角的一边平行于投影面时，该直角在该投影面上的投影仍是直角。垂直的两种情况互相垂直的两直线（包括相交垂直和交叉垂直），当其中有一条直线平行于投影面时，两直线在该投影面上的投影互相垂直。d'dca'b'c'abd'd

7、ca'b'c'ab相交垂直交叉垂直例1.13求C点到水平线AB的距离c’Oaba’b’Xcc’Oaba’b’Xcc’dd’D0(a)已知(b)作图例题2-18：已知矩形ABCD的一边AB平行于H面，完成该矩形的两面投影。d'dca'b'c'ab1.5平面的投影1几何元素表示法1.5.1平面表示法OXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"cOXZYHYWa"aa'b'b"bc'c"

8、c几何元素表示平面的方法(a)(b)(c)(d)(e)2迹线表示法迹线——平面与