15．3 乘法公式

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1、15．3乘法公式u第;二]教H育n资}源’网:　　15．3乘法公式　　课时安排　　3课时　　从容说课　　学习乘法公式，是在学习整式乘法的基础上进行的，是由一般到特殊的体现，所以教学时，可以安排学生计算（a+b）（a-b）、（x-y）（x+y）、（a+b）2、（a-b）2、（x+y）2等，在学生计算的基础上引导学生导出公式，并进一步揭示公式的结构特征，使学生理解并掌握这些公式的特点，为正确运用这些公式进行计算打好基础．为了揭示公式特征，教学中要紧紧地采取对比的方式．紧扣例题与公式进行比较，让学生自己进行比较，发现公

2、式的特征．尽管问题千变万化，以千姿百态出现，通过对比，可以发现特征不变，仍符合公式特征，从而根据公式解决问题．　　运用乘法公式计算，有时需要添括号，在已学过去括号法则的基础上，本节还安排了添括号法则．它是乘法公式的进一步深化应用的工具和基础．学习它可以和去括号法则对比进行．　　在对比中学，在对比中用，在对比中再进行比较，从基本类型的题目到变化多端的题目，从单一题型到复杂题型，从式中的系数、指数、符号、项数、数字等逐一对比，抓住公式、法则的实质，达到娴熟驾驭，左右逢源，才能做到运用自如的效果．　　§15．3．1平方

3、差公式　　第九课时　　教学目标　　（一）教学知识点　　1．经历探索平方差公式的过程．　　2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．　　（二）能力训练要求　　1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．　　2．培养学生观察、归纳、概括的能力．　　（三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．　　教学重点　　平方差公式的推导和应用．　　教学难点　　理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．　　教学方法　　探究与讲练相结合．　　通过计算发现规律，进一步探索公式的结

4、构特征，在老师的讲解和学生的练习中让学生体会公式实质，学会灵活运用．　　教具准备　　投影片．　　教学过程　　Ⅰ．提出问题，创设情境　　[师]你能用简便方法计算下列各题吗？　　（1）2001×1999（2）998×1002　　[生甲]直接乘比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000+1，1999可以写成2000-1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出．　　[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了．　　[师]很好，

5、请同学们自己动手运算一下．　　[生]（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）　　=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）　　=20002-1　　=4000000-1　　=3999999．　　（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）　　=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2　　=10002-22　　=1000000-4　　=1999996．　　[师]2001×1999=20002-12　　998×1002=10002-22　　它们积的结果都是两个

6、数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索．　　Ⅱ．导入新课　　[师]出示投影片　　计算下列多项式的积．　　（1）（x+1）（x-1）　　（2）（m+2）（m-2）　　（3）（2x+1）（2x-1）　　（4）（x+5y）（x-5y）　　观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．　　（学生讨论，教师引导）　　[生甲]上面四个算式中每个因式都是两项．　　[生乙]我认为更重要的是它们都是两个数的和与差的积．例如算式（1）是x与1这两个数的和与差的

7、积；算式（2）是m与2这两个数的和与差的积；算式（3