集合表示方法

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1、集合的表示方法2012.9.3教学目标：1.理解并掌握集合的表示方法：列举法和描述法、图示法.2.能够灵活应用集合的两种表示方法.教学重、难点重点：集合的表示方法：列举法、描述法难点:集合的特征性质的理解，应用特征性质描述法正确的表示集合.一、复习引入：2、元素与集合的关系；3、集合中元素的特征；5、集合的分类.如何去表示一个集合呢？集合的表示方法有哪些？1、集合与元素4、常用数集的记法；集合的基本概念二、1、列举法：将集合中的所有元素都列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法。说明：用列举法表示集合时，要注意以下几点：（1）要把集合中的元素都列举出来，写在“{}”内（

2、2）元素间分隔用逗号“，”（3）元素不重复（4）元素无顺序例：由两个元素0,1构成的集合可以表示为{0,1}集合的表示方法列举法和描述法、图示法（5）适用情况：①集合是有限集，元素又不太多.例：由构成英语单词good的字母组成的集合{g,o,d}②集合元素较多，排列呈现一定的规律.可列出几个元素为代表，其他元素用省略号表示.例：不大于100的自然数{0,1,2,…,100}③有规律的无限集.例：N={0,1,2,3，…，n,…}Z={…，-2，-1,0,1,2，…}例：用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合（2）绝对值等于2的实数的全体构成的集合（3）所有大

3、于0且小于10的奇数组成的集合分别用列举法表示集合.（1）我国现有的直辖市组成的集合A；（2）大于0小于5的整数的全体B；（3）平方等于16的实数全体C；（4）12以内的质数组成的数集D.a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素思考：a与{a}相同吗？巩固练习2、描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。描述法有两种表述形式：①数式形式如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，可表示为{x│x-3＞2}；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为{（x，y）│y=x+1}。②语言形式如由所有直角三角形组成的集合，

4、可表示为{直角三角形}；由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为{小于6的正整数}说明：用描述法表示集合时，要注意以下几点：（1）写清楚该集合中元素的代表符号（2）特征性质必须是明确的；（3）不能出现未被说明的字母；（4）多层描述时应当准确使用“且”、“或”；（5）所有描述的内容都要写在花括号内，语言力求简明、准确；（6）若元素范围为R，，“”可以省略不写；（7）有的集合可以直接写出元素名称，并用{}括起来表示这类元素的全体，如{实数}例题解析例用适当的方法表示下列集合：（1）方程x2-9=0的所有解组成的集合（2）地球上的四大洋组成的集合（3）所有大于或等于3的整数组成的集合

5、（4）使分式有意义的所有x组成的集合（5）一次函数y=2x-3的图像上所有的点组成的集合（6）所有的平行四边形组成的集合3、图示法画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示.如:集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:A12345用适当的方法表示下列集合：（1）中国的所有直辖市组成的集合（2）所有大于15，小于20的数组成的集合（3）12以内的质数组成的数集（4）不等式2x-6＞0的解集（5）在平面直角坐标系中，第二象限内所有的点组成的点集（6）所有的矩形组成的集合见书P41——P42知识巩固

6、2用描述法表示下列集合⑴{-1,1};⑵所有的奇数构成的集合;⑶不等式x+4<7的解的集合⑷平面直角坐标系内所有第三象限的点的集合.解:⑴{x︱︱x︱=1}或{x︱x2=1}⑵{x︱x=2k+1,k∈z}⑶{x

7、x<3,x∈R}⑷{（x,y）︱x<0,且y<0}用列举法表示下列集合：解:（1）A={1,2,3,4,5}（2）B={-3,3}下面集合里的元素是什么？1.{大于3小于11的偶数}（描述法）答案：2、4、6、8、10。用列举法可以表示为{2，4，6，8，10}。2.{平方后等于1的数}（描述法）答案：-1、1。用列举法表示{1，-1}。3.{中国古代的四大发明}（描述

8、法）答案：活字印刷、造纸、指南针、火药。用列举法可以表示为{活字印刷，造纸，指南针，火药}。本节小结(思考)本节课主要学研究哪些基本内容?集合的三种表示方法各有怎样的优点?课后作业1、课本第41页知识巩固2的第1题2、习题册P20—P22A组所有的题再见