09-10高二上月考1（理）

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1、揭阳第二中学2009—2010学年度高二级上学期数学第一次月考（理科）（考试时间：120分钟）第Ⅰ卷(选择题、填空题共70分)一、选择题（每小题5分，共40分）1、两灯塔，与海洋观察站的距离都等于,灯塔在C北偏东,在南偏东，则,之间的相距（）A．B．C．D．2、中，若，则的外接圆半径为A．B．C．D．3、在钝角中，,,则最大边的取值范围是（）A．B．C．D．4、已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．5、某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在1995年底的基础上翻两番，则年平均增长率为（）A．B．C．D．6、()A．B．C．D．7、若等差数列、前项和分

2、别为、，且，则（）A．B．C．D．第4页共4页8、已知,则下列推证中正确的是()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）9、在中，，则最短边的长是，ICME－7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙10、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为＝．11、等差数列中，是其前项和，，，则的值为.12、已知的前n项和，则的值为。Y开始S=0i=2S=S+I=I+2N输出S结束13、数列的前项之和为．14、如图给出的是计算的

3、值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.第4页共4页第Ⅱ卷（解答题共80分)15、（本题满分12分）在中，为角所对的三边，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的长.16、（本题满分12分）在等比数列中，，试求：（1）和公比；（2）前6项的和.17、（本题满分14分）设数列的前项和为,(1)若,求;(2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.18、（本题满分14分）已知函数，且，，，…，构成数列，又。（1）求数列的通项公式；（2）求证：．第4页共4页19、（本题满分14分）某地今年年初有居民住房面积为,其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的

4、的住房增长率建设新住房，同时每年拆除的旧住房，又知该地区人口年增长率为‰（1）如果年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积是多少？（2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？下列数据供计算时参考：20、（本题满分14分）设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值。第4页共4页