质点运动学物理力学答案

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1、第二章质点运动学思考题2.1质点位置矢量方向不变，质点是否一定作直线运动？质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？答：质点位矢方向不变，并且位矢的参考点一直在直线上，质点一定做直线运动；质点做直线运动时，若参考点选在直线上，位置矢量方向就不变，如选在直线外一点，位矢方向一定变。2.2若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变，质点作何种运动？速度矢量的大小不变而方向改变，作何种运动？答：变速直线运动；匀速率曲线运动。2.3“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”，这一说法是否正确？如何正确表述瞬时速度的定义？我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度？答：不正确。正确的表述

2、：t时刻的瞬时速度就是由t到t+Δt时间内平均速度,当Δt→0时的极限。瞬时速度很难在实验室直接测量，可以测量极小时间Δt内的作为t时刻瞬时速度的近似值。2.4试就质点直线运动论证：加速度与速度同符号时，质点作加速运动；加速度与速度反号时，作减速运动。是否可能存在这样的直线运动，质点速度逐渐增加但其加速度却在减小？答：由,①同号时，因加速或减速是指的变化，，设，，则为加速运动；②异号时，，设，，则，为减速运动；存在：弹簧振子由最大位移到平衡位置的运动。2.5设质点直线运动时瞬时加速度=常数，试证明在任意相等的时间间隔内的平均加速度相等。答：由,设的速度为，求其平均加速度，由

3、，积分，，则，因是任意的，则，证毕。2.6在参考系一定的条件下，质点运动的初始条件的具体形式是否与计时起点和坐标系的选择有关？答：有关。2.7中学时曾学过，，，这几个匀变速直线运动的公式，你能否指出在怎样的初始条件，可得出这几个公式？答：质点做匀变速直线运动，，初始时刻位于坐标原点且初速度为。,初始时刻位于坐标原点且初速度为。2.8试画出匀变速直线运动公式（2.3.7）和（２.3.9）的图和图．av0tt2.9对于抛体运动，就发射角为　　0>α>-π；α=0；α=±π/2这几种情况说明它们各代表何种运动答：0>a>-π向下斜抛α=0平抛α=π平抛α=π/2竖直上抛α=-π/

4、2竖直下抛2.10抛体运动的轨迹如图所示，试在图中用矢量表示它在Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ各点处的速度和加速度．２.11　质点作上斜抛运动时，在何处速率最大，在何处速率最小？答：抛出点和落地点速度最大；顶点（最高点）速度最小2.12试画出斜抛运动的速率-时间曲线答：V则为双曲线。0t2.13　在利用自然坐标研究曲线运动时，vτ、v、v三个符号的含义有什么不同？答：表示速度在切向上的投影v：速度的大小：速度矢量，既有大小又有方向。2.14质点沿圆周运动，自A点起，从静止开始作加速运动，经B点到C点；从C点开始作匀速圆周运动，经D点直到E点；自E点以后作减速运动，经F点又到A点时，速度

5、变成零。用矢量表示出质点在A，B，C，D，E，F各点的法向加速度和切向加速度的方向。2.15什么是伽利略变换?它所包含的时空观有何特点?伽利略变换x’=x-vty’=yz’=zt’=t主要特点是认为时间和空间是绝对的，互不关联。习题2.1.1质点的运动学方程为(1)；(2)求质点的运动轨迹并用图表示。解:（1）轨迹为y=5的直线（2）则轨迹为轨迹为直线2.1.2质点运动学方程为(1).求质点轨迹。（2）求自t=-1至t=1质点的位移。解：（1）z=2则xy=1z=2即为轨迹z=2平面上的双曲线（2）t=-1时，z=2t=1时，，，则位移2.1.3质点的运动学方程为。(1)求

6、质点的轨迹。（2）求自t=0至t=1质点的位移。解：（1）轨迹为为抛物线（2）时时则大小方向与x轴夹角为26º36′2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为。0.75S后测得,，R1、R2均在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向(α角)。解瞬时速率飞行方向：由,2.2.2一小圆柱体沿岸抛物线轨道运动,抛物线轨道为(长度:mm)。第一次观察到圆柱体在x=249mm处,经过时间2ms后圆柱体移到x=234mm处。求圆柱体瞬时速度的近似值。解：由轨迹方程，，,，瞬时速度的方向：2.2.3一人在北京音乐厅内听音乐,离演奏者17米，另一人在广州听同一演秦的转播,广州离北京232

7、0km,收听者离收音机2米,问谁先听到声音?声速为340米m/s。电磁波的传播速率为30万km/s。解：在广州的听众先听到。2.2.5火车进入弯道时减速,最初列车向北以90km/h.速率行驶,3min后以70km/h速率向北偏西30度方向行驶.求列车的平均加速度。解：方向：（正南偏西）2.2.6(1),R为正常数.求（1）t=0,π/2时的速度和加速度。(2).求t=0,1时的速度和加速度.(写出正交分解式)。解：由（1）t=0时，t=时，t=0时，t=时，（2）t=0时，t=1时，t=0时，t=1时，2.3.1图