第三章 反馈控制系统的特性

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1、第三章反馈控制系统的特性FeedbackControlSystemCharacteristics本章主要内容反馈控制系统误差信号分析控制系统对参数变化的灵敏度反馈系统中的干扰和噪声稳态误差计算机仿真分析工程应用本章目标深刻认识误差在系统分析中的重要地位充分理解反馈对消除干扰、噪声和参数变化对系统影响的作用理解系统对动态响应和静态响应控制的区别明白反馈的作用和代价参阅教材第4章P151--1793.1反馈控制系统工程应用中的两大类自动控制系统：起停控制和连续调节。自动控制系统通常指自动调节系统。反馈是自动控制系统的命脉。自动调节系

2、统：开环和闭环系统开环系统不带有反馈，输入信号直接产生输出响应。闭环控制系统闭环控制系统的优点：有效减小系统对过程参数变化的灵敏度。有效克服扰动对系统的影响。降低测量噪声的影响。易于控制和调节系统的动态响应。几个名词术语：扰动（disturbance）测量噪声(measurementnoise)参数变化（variationofparameters）稳态误差(steady-stateerror)动态响应（transientresponse）3.2误差信号分析一、误差信号定义也称为跟踪误差（trackingerror）假定H(s)=

3、1，单位反馈。则E(s)=Ea(s)，由框图可得误差为：自动控制系统的目的就是：使误差尽可能的小，最好为0。自动控制系统调节的源泉就是来自于误差。闭环系统有3个输入，1个输出为了讨论方便，定义几个函数。二、减小误差的途径与存在的问题回路增益（loopgain），开环增益系统特征式灵敏度函数灵敏度补偿函数讨论：G(s)不变的情况下为了减小误差，C(s)和S(s)都要小，二者中都有Gc(s)。所以控制工程师的任务就是设计选择合适的Gc(s)。C(s)+S(s)=1，两者不可能同时小，必须折中。具体讲，要有效消除扰动的影响，需要大的开

4、环增益L(s)或者大的控制器增益Gc(s)；要有效消除噪声影响，必须有小的开环增益或者小的控制器增益。出现矛盾！解决的方法：低频时Gc(s)高增益，高频时Gc(s)低增益。所以控制器大多情况下为低通放大器。但过高的增益会造成系统激烈振荡甚至不稳定。3.3控制系统对参数变化的灵敏度在控制系统中，被控对象的特性由G(s)描述。如果对象特性发生变化，必然引起G(s)中相关参数的变化。工程上对象特性的变化是不可避免的。环境的变化，时间的推移，参数的不确定性等。控制系统重要要求之一就是对这种变化不敏感。一、反馈控制可以有效降低参数变化灵敏

5、性开环系统开环系统称为系统的鲁棒性（Robustness）二、系统灵敏度定义系统灵敏度定义为系统传递函数的变化率与对象传递函数（或参数）的变化率之比。显然，对开环系统S=1。闭环系统灵敏度为：关于系统灵敏度和鲁棒性的深入讨论见教材第12章。3.4控制系统对瞬态响应的控制瞬态响应（transientresponse）是系统以时间为函数的响应，当系统受到输入信号激励（包括给定输入R(s),扰动输入Td(s)和噪声N(s)），打破原有平衡状态向新的平衡状态过渡的过程。它是控制系统最重要的特性之一，也是控制系统工作的常态。设计控制系统的

6、目的就是让系统按照预期的响应轨迹运动，控制系统最重要的任务之一就是调节系统的瞬态响应达到预期的响应轨迹。以电机拖动速度控制为例讨论系统对瞬态响应的控制拖动电机速度控制系统广泛应用在工程上的传送带，电缆拉丝，造纸，印染，卷料等场合，是工程上最常见控制系统之一。开环控制对象传递函数（参见第2章例题）电枢控制速度指令发生阶跃变化电机速度响应闭环控制物理实现令p=(1+KaKtK1)/1闭环传递函数Τ=10，K1KaKt=100,达到终值98%时，开环40秒，闭环0.4秒3.5反馈控制系统的干扰信号控制系统除给定输入之外，还有各种干扰

7、输入。干扰信号（disturbancesignal）是系统中不需要的输入信号，它影响系统的输出，使之偏离系统期望值。反馈控制系统的重要作用就是控制或部分消除干扰信号对系统输出的影响。这就是自动控制系统称为自动调节系统的由来。干扰信号通常包括生产工艺扰动产生的扰动信号和设备产生的噪声信号两类。这些信号有些是可测的，有些是不可测的。他们的出现绝大多数是不可预见的。反馈控制系统可以有效减小干扰的影响。以轧钢轧辊速度控制为例分析。电枢控制的电机模型如图，忽略La的效应（见第2章例题）系统的偏差为E(s)=R(s)-ω(s)。令R(s)=

8、0,则E(s)=-ω(s)开环控制时在扰动（负载转矩）发生阶跃变化时：Td（s）=D/s，速度稳态误差为：闭环控制时G1(s)=KaKm/RaG2(s)=1/(Js+b)H(s)=Kt+(Kb/Ka)系统误差选择Ka>>Kb，即可有效消除干扰在扰动发生阶跃变化时