反馈控制系统

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1、反馈控制系统及其稳定性反馈控制的原理在以上反馈装置中，发电机为被控对象，其端电压U为被控量，实现控制的设备称为控制器，被控对象与控制器组成的系统称为控制系统。先从被控对象获取信息，反过来又把调节被控量的作用馈送给被控对象，这种控制方法称为反馈控制，按被控量偏离整定值的方向而向相反方向改变控制量的反馈称为负反馈。其中信息的传送途径是一个自身闭合的环，称为闭环。反馈控制系统＝被控对象＋控制器包括以下基本部件：量测元件整定元件，电源U0。比较元件放大元件，放大器8。执行元件，执行电动机5。校正元件能源元件，放大器所用电源。反馈控制系统的构成执行机构控制对象控制器-期望电压实际电压发电机电

2、压闭环反馈控制系统负反馈：使系统的输出值与目标值的偏差愈来愈小正反馈：使系统的输出值与目标值的偏差愈来愈大正反馈和负反馈正反馈并不都是不好的，有的系统需要正反馈的作用。如原子弹引爆装置中要用到的裂变链式反应。又如在植物保护中，为了消灭有害的昆虫，大量繁殖这种害虫的天敌。一个军士每天早晨9点钟路过珠宝店时，都与橱窗里的精密时钟对表。一天，这个军士走进店内，向店主恭维那只精密时钟的准确性。“它是不是按照阿林顿的时间信号精确对时的？”军士问。“不，”店主说，“我每天下午5点按照城堡的鸣炮声来调钟。告诉我，军士，为什么你每天都要停下来对表呢？”军士答道：“我是城堡中的炮手！”在这个故事中，

3、是正反馈还是负反馈占优势？若这个珠宝店的“精密”时钟每24小时慢2分钟，军士的表每8小时慢3分钟的话，那么12天后，城堡中鸣炮的时间误差是多少？实例分析1：军士与店主系统的稳定性稳定性的定义稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于对小球施加的力），系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定的。稳定性的萌芽思想2000年前，汉朝的淮南王刘安《淮南子•说山训》：“下轻上重，其覆必易”；宋朝沈括在《梦溪

4、笔谈》中把这种观察到的事实付诸于应用，他在《忘怀录》中指出：“安车车轮不欲高，高则摇”；类似稳定，至少可以追溯1500年前到晋书上所述“行人安稳，布帆无恙”；西方“stable”源出于拉丁文“stabilis”，表示坚持、保持的意思；以上说法与观念表现了对稳定这一概念的最初理解。稳定性科学概念的发展18世纪下半叶到19世纪末，发生了一些具有深远影响的事件，从中人们可以看到稳定性理论产生的必然性。J.Watt1765改进了T.Newcomen发明的蒸气机，引发了工业革命；J.L.Lagrange1780年出版《分析力学》，科学地讨论了平衡位置的稳定性；C.Hermite1856年建立

5、了关于多项式对根交错的理论；J.C.Maxwell1868年发表的“论调节器”，讨论了蒸气机自动调速器与时钟机构的运动稳定性；A.L.Cauchy在19世纪给出了关于极限描述的－，－N语言；H.Poincare在微分方程定义的积分曲线和天体力学方面作出了贡献；G.Peano，I.Bendixson和G.Darboux微分方程解对初值及参数连续依赖性的研究。上述这些重要事件及相关科学的进展促成了19世纪末稳定性理论的两个主要学派的形成。稳定性科学概念的发展Routh-Hurwitz（1875，1895）通过判断系统的特征根是否在左半平面判定系统是否稳定；A.M.Lyapunov

6、1892发表著名的博士论文《运动稳定性一般问题》，通过考察系统能量是否衰减来判定稳定性。两个主要学派设一个单输入单输出的动态系统可用以下线性微分方程表示：Laplace变换则G(s)称为该动态系统的传递函数，一个线性动态系统的传递函数是零初值条件下输出量的Laplace变换与输入量的Laplace变换之比。d(s)称为特征多项式，d(s)＝0称为特征方程，其根称为特征根，即传递函数的极点。n(s)的零点称为传递函数的零点。对于用状态空间描述的系统我们可以利用系统的特征根来判断系统的稳定性，以下例说明，设系统的传递函数为：它的特征方程：的根是：则系统的解可以表示为：是方程的一个特解，

7、由输入u(t)确定。前两项是相应的其次方程的通解，其中A,B,是待定常数，由初始条件确定。经充分长时间以后，系统的解终将进入的无限小临域，即完全由输入量确定而与初始条件无关。这在工程上认为系统进入了静态，对应的特解称为静态解或稳态解，则系统是稳定的。线性系统稳定的充分必要条件是：其全部特征根都位于复平面的左半平面！一阶系统当u(t)=1时候，系统有一个静态解x(t)=K，其通解为：u(t)＝1静态解对应的特征方程通解二阶系统当a0不等于零时，如果取u(t)=1，系统