哈工大机械工程测试技术基础大作业一——信号的分析与系统特性

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1、HarbinInstituteofTechnology课程大作业说明书课程名称：机械工程测试技术基础设计题目：信号的分析与系统特性院系：机电学院班级：0908107设计者：学号：10908107XX指导教师：王慧峰设计时间：2012/XXXX哈尔滨工业大学题目一信号的分析与系统特性题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。（选其中一个信号）名称、、波形图方波0.005，0.010.015，0.02等0T0/2AtT0教师指定三角波0.0

2、05，0.010.015，0.02等T0tT0/2A0教师指定锯齿波0.005，0.010.015，0.02等A0T0t教师指定正弦整流0.005，0.010.015，0.02等A0T0/2T0t教师指定作业要求（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。（2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期及幅值，每个学生的取值不同，避免重复。（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统的伯德图，教师设定时间常数或阻尼比和固有频率的取值，每个同学取值不同，避免重复。（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入，输入给3所分析的系统，求解其

3、输出的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统的参数。解题1.题目参数名称、、波形图方波0.005，0.010.015，0.02等0T0AtT0教师指定矩形波的，不妨设T0=2s，A=1。2.幅频谱和相频谱将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数，式中。所以转换为复指数展开式的傅里叶级数：当n=0时，，；当时，，用matlab做出其双边频谱：单边频谱：3.频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，矩形波是由一系列正弦波叠加而成，正弦波的频率由到3，5……，其幅值由到，，……依次减小，各频率成分的相位都为0.4.H(s)伯德

4、图一阶系统，对应二阶系统，对应5.讨论减小失真的措施频率成分由构成，对于每一个频率成分，一阶系统的响应为：式中，，由于T0=2s，所以。对于，=，3，5…，A=，，…的频率成分，可以得到其相应的响应Aw0.10.50.7071.21470.92660.683830.22790.08810.053650.10450.03780.0228w0.10.50.707-0.3044-0.7558-1.00393-1.0039-1.3617-1.44425-1.1478-1.4218-1.4810二阶系统的响应为：，是系统在阻尼比为时（）做有阻尼振荡时的圆频率系统对应响应一阶系统响应

5、二阶系统响应二阶系统响应一阶系统响应对于一阶系统，为了实现近似不失真，要求，由上面的响应输出图像也可以看出这一结果。下图绘制出了在不同的时间常数下一阶系统对于不同的w下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。对于二阶系统，为了实现近似不失真，阻尼比，输入信号中不可忽视的最高频率应小于，以使A(w)=1尽量接近，尽量与w成现行关系。下图绘制出了二阶系统在不同的wn下对于不同的w下幅值和相位被放大和滞后的变化趋势。Wn=500Wn=10Wn=1000Wn=500Wn=10Wn=1000