哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波

《哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、HarbinInstituteofTechnology机械工程测试技术基础大作业题目：信号的分析与系统特性班级：1208105班作者：马亮学号：1120810533指导教师：李跃峰设计时间：2015.6.22哈尔滨工业大学目录课程大作业任务书1一，正弦整流信号的数学表达式21、正弦整流信号的时域表达式22、时域信号的傅里叶变换2二，频率成分分布情况3三，系统分析31、一阶系统32、二阶系统3四，系统响应分析51、一阶系统响应52、二阶系统响应53、讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小5机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目一：信号的分析与系统特性作

2、业要求：（1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。（2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期及幅值，每个学生的取值不同，避免重复。（3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统的伯德图，教师设定时间常数或阻尼比和固有频率的取值，每个同学取值不同，避免重复。（4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入，输入给3所分析的系统，求解其输出的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统的参数。信号与系统参数：信号类型传递函数系统参数值波形图正弦整流0.005，0.010.015，0.

3、02等A0T0/2T0t教师指定表1信号与系统参数τ=0.015,ωn=0.005,ε=0.05,A=8,T0=8ms一、正弦整流信号的数学表达式1、正弦整流信号的时域表达式xt=xt+nT0xt=A

4、sin⁡ω0t

5、2、时域信号的傅里叶变换常值分量a0=2T0-T02T02x(t)dt=16π余弦分量的幅值an=2T0-T02T02xtcosnω0tdt=0n=1,3,5…16π2n2-1n=2,4,6…正弦分量的幅值bn=2T0-T02T02xtsinnω0tdt=0则正弦整流信号可分解为：xt=16π1-23cos2ω0t-215cos4ω0t-2

6、35cos6ω0t-…则可绘制频谱图如下图1.1单边幅频谱图图1.2双边幅频谱图由上述展开形式绘制相频谱图如下图1.3正弦整流的相频谱图二，频率成分分布情况由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，正弦整流由常值分量、一系列余弦波叠加而成的。余弦波为基波的偶次谐波，幅值以1n2-1的规律收敛，其谐波的初相位均为零。三，系统分析1，一阶系统Hs=10.015s+1在Matlab软件中输入Num=[1];Den=[0.0151];Bode(num,den);回车后，即可得到该系统Bode图如图1.4图1.4一阶系统Bode图2，二阶系统Hs=40ωns2+2

7、ζωns+ωn2=0.001s2+0.0005s+0.000025在Matlab软件中输入Num=[0.001];Den=[10.00050.000025];Bode(num,den);回车后，即可得到该系统Bode图如图1.5图1.5二阶系统Bode图四，系统响应分析1、一阶系统响应正弦整流信号xt=2Aπ1-23cos2ω0t-215cos4ω0t-235cos6ω0t-…根据线性系统的叠加原理系统对信号的响应是对各频率成分响应的叠加，对于每一个成分yt=A(nω0)cosnω0t+φnω0-e-tτcosnω0上式中Anω0=11+τnω02φnω

8、0=-tan-1τnω0cosφ=τnω01+τnω02取A=8，T0=8ms，τ=0.015则yt=16π+n=2∞16n2-1π11+3.752cos250nπt-tan-13.75nπ-e-2000t3.75nπ1+3.75nπ2n=2,4,6…则各个频率成分的幅值失真为1-Anω0=1-11+τnω02相位失真为φnω0=-tan-1τnω0由此可以得出结论：若想减小失真，应减小一阶系统的时间常数τ。2、二阶系统响应正弦整流信号xt=2Aπ1-23cos2ω0t-215cos4ω0t-235cos6ω0t-…根据线性系统的叠加原理系统对信号的响应

9、是对各频率成分响应的叠加，对于每一个成分yt=A(nω0)cosnω0t+φnω0-ωωde-ζωntcosωdt+φ3上式中Anω0=11-nω0ωn22+4ζnω0ωn2φnω0=-tan-12ζnω0ωn1-nω0ωn2ωd=ωn1-ζ2φ3=-tan-12ζ1-ζ21-nω0ωn2-2ζ2取A=8，T0=8ms,ε=0.05，ωn=0.005yt=16π+n=1∞16n2-1π11-50000nπ22+0.250000nπ2cos250nπt-tan-15000nπ1-50000nπ2-200ωe-0.00025tcos0.005t-tan-10

10、.1000.995-50000nπ2n=2,4,6…则各个频率成分的幅值失真为1