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时间:2018-10-08
《山东建筑大学2011-2012-2线性代数试卷-b卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考场班级姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第1页2011至2012学年第2学期考试时间:120分钟课程名称:线性代数(B)卷考试形式:(闭卷)年级:2010专业:;层次:(本)题号一二三四总分分数一、选择题(每小题3分,共15分)1.若,,则()(A);(B);(C);(D)。2.已知,则矩阵的秩为()(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.3.设n阶方阵A满足,则必有( )(A)不可逆;(B)可逆;(C)可逆;(D)。4.设A,B是同阶正交矩阵,则下列命题错误的是( )(A)也是正交矩阵;(B)也是正交矩阵;(C)也是正交矩阵;(D)也是正交矩阵。5.设是非齐
2、次线性方程组的两个解,则下列向量中仍为方程组(A);(B);(C);(D)解的是()(A);(B);(C);(D)。二、填空题(每小题3分,共15分)1.若线性无关,而线性相关,则向量组的一个最大线性无关组为________________.2.设齐次线性方程组=的解空间的维数是2,则a=______________。3.设为正交阵,则.4.设向量和都是方阵A的属于特征值的特征向量,又向量,求.5.若方阵与对角矩阵相似,则=。三.综合题(70分)1.(10分)计算行列式:姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第2页2.(10分)设和都是3阶方阵,若,求.3.(10分)设向量
3、组:,求该向量组的秩,并求出该向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的向量用该最大无关组来线性表示。4.(15分)取何值时,线性方程组,(1)有惟一解;(2)无解;(3)有无穷多个解?并在有无穷多个解时求其通解.姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第3页5.(10分)在3维线性空间中给出两组基及(1)求由基到基过渡矩阵(2)若向量在基下坐标为,求在基下的坐标.6.(15分)设实二次型(1)求正交矩阵使为对角矩阵;(2)求矩阵的特征值。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第4页5.(15分)设有二次型(1)写出二次型的矩阵;(2)求一正交变换,将此二次型化
4、为标准型。6.(6分)设,均为阶方阵,满足,证明:。
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