16静电场中电介质一解答

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1、1．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零．(B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷.(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关．(D)以上说法都不正确．一、选择题2．一导体球外充满相对介电常数为er的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度s为（A）e0E．（B）e0erE．（C）erE．（D）(e0er-e0)E．er3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为＋q的质点，平衡在极

2、板间的空气区域中．此后，若把电介质抽去，则该质点（A）保持不动．（B）向上运动．（C）向下运动．（D）是否运动不能确定．edS4．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将（A）都增加．（B）都减少．（C）(a)增加，(b)减少．（D）(a)减少，(b)增加．U不变，Q不变5．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面：(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．(D)即使电

3、介质对称分布，高斯定理也不成立．只有在高斯面上的电场强度呈对称性分布时，才能用高斯定理求解出面上各点的电场分布。电介质er二、填空题1．在相对介电常量为er的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___________________．2.一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的___________倍；电场能量是原来的___________倍．dUS1/er1/er3.一带电q、半径为R的金属球壳，壳内充满介电常数为e的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势U=．er4．如图所示，平

4、行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电力线、电位移线．则其中(1)为，(2)为．由高斯定理有，D=s电位移线电力线由D=e0erE有：5．两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差；电容器1极板上的电量．增大增大erU三、计算题1.两导体球A、B的半径分别为R1=0.5m，R2=1.0m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质均为空气，如图所示．已知:空气的击穿场强为3×106V/m,今使A、B两球所带电荷逐渐增

5、加，计算：(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？解:不考虑相互作用时，由高斯定理可得空气中的场强因有导线相连，两球为等势体，故故B球表面处的场强最大，这里先达到击穿场强而击穿。2．一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常量为er的各向同性、均匀电介质．如图，电容器接在电压U=32V的电源上，试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．解:取柱状高斯面，由高斯定理有3．一半径为a的"无限长"圆柱形导体，单位长度带电荷为l．其外套一层各向同性均匀电介质，其相

6、对介电常量为er，内、外半径分别为a和b．试求电位移和场强的分布．解:取柱状高斯面，由高斯定理有(r>a)(rR)5.一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？解:物体充电后所带电荷Q不变，由高斯定理知，电位移D分布亦不变.对于

7、均匀介质，有