11、一元二次不等式及其解法

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1、高二数学学案课题：一元二次不等式及其解法（011）主备人审核人：使用时间：教师寄语：咬定目标不放松，立根只在破岩中学习目标：1.理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系；2、熟练地求写出一元二次不等式的解集；3.通过经历对一元二次不等式解法的探究过程，体会和感悟“由特殊到一般”的数学思想方法。学习重点：解一元二次不等式学习难点：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系一.学习准备1.一元二次方程和二次函数。请你根据△的三种情况在下表内画出二次函数的简图和填写一元二次方程解的情况。△两个二次△>0△=0△<0的图象的根2．画二次函数

2、的简图。xy思考：（1）x取何值时，；（2）x取何值时，；（3）x取何值时，（2）推广：对于二次函数，x取何值时，7；x取何值时，；x取何值时，二.新知探究1、“三个二次”的关系阅读教材第74-75页的内容，思考以下问题：（1）二次函数与一元二次方程和一元二次不等式与之间有何关系？（2）一元二次不等式与的解集是怎样求得的？（3）一般的，二次函数与不等式的解集和方程的解之间有何关系？2、.一元二次不等式的解法根据二次函数与不等式的解集和方程的解之间的关系，完成下表：三个二次△△>0△=0△<0图象根解集解集7思考：若一元二次不等式的二次项系数a<0，又

3、如何求解呢？三、典型例题：例1、解下列不等式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想：一元二次不等式的解题步骤是什么？写出解集时用到了什么？●巩固练习1.解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）7例2、求函数的定义域。总结：练习：求下列函数的定义域（1）（2）（3）思考：若对任意的恒成立，求k的取值范围.四、总结：1.“三个二次”的关系？2.解一元二次不等式的方法与步骤73．本节课中所含有的数学思想方法一元二次不等式及其解法达标训练一、选择题：　1、下列结论正确的是（　　　　　　）　　A、不等式的解集是｛x│x≥±2｝B、不等式的解集为｛x│

4、x<3｝　　　　C、的解集为｛x│1－

5、9、已知不等式的解集为，求的解集。10、当a为何值时，不等式的解集是全体实数？。　11、　解关于x的不等式附加：m为何值时，方程有两个不相等的实数解？7一元二次不等式及其解法当堂检测1、已知集合，则为（）A、B、C、D、2、已知关于x的不等式的解集为则（）A、5B、4C、1D、23、不等式的解集为（）A、B、C、D、4、不等式的解集为。5、函数的定义域是。（选做）不等式对任意实数x都成立，求实数m的取值范围。7