高中物理 5_5 向心加速度导学案 新人教版必修2

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1、5.5向心加速度学习目标知识与技能1．能说出速度变化量和向心加速度的概念．2．能记住向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．会运用向心加速度公式求解有关问题．过程与方法体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导．学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．情感、与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质．特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦．学习重点,能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式．教学习点,学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导

2、与应用．预习案：自主学习1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。4、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?CBAA5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方

3、向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向圆心”探究案：探究一匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？探究二、速度变化量请在图中标出速度变化量△v探究三、向心加速度方向理论分析6（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?由于是匀速圆周运动，vA和vB的长度是一样的(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?为便于对vA和vB做比较，将vA的起点移到B点，同时保持vA的长度和方向不变。(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？以vA的箭头端为起点、vB的箭头端为终点做矢量，△v就是质点由A点运动到B

4、点的速度变化量(4)△v／△t表示的意义是什么?是质点从A点运动到B点的平均加速度。由于与△v的方向相同，它代表了加速度的方向(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行?△v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?△v并不与圆的半径平行，但当△t很小很小时，A和B两点非常接近，vA和vB也非常接近。由于vA和vB的长度相等，它们与△v组成等腰三角形，当△t很小很小时，△v也就与vA（或vB）垂直，即与半径平行，或说△v指向圆心了。探究四、向心加速度大小的表达式an=v2/r,an=ω2r能力训练案：1、思考并完成课本“思考与讨论”栏目中提出的问题：从公式an

5、=v2/r看，向心加速度an与圆周运动的半径r成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度an与半径r成正比。这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度讨论这个问题。(1)在y=kx这个关系中，说y与x成正比，前提是什么？当k是常数时，y与x成正比2、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，其中哪些点向心加速度的关系是用于“向心加速度与半径成正比”，哪些点是用于“向心加速度与半径成反比”？作出解释不变时，与成反比不变时，与成正比CBAC例1一质点沿着半径r=1m的圆周以n=1r/s的转速匀速转动，如图，试求：(1)从A点开始计时，经过1/4s的时间质点速度的变化；

6、(2)质点的向心加速度的大小。解析(1)求出1/4s的时间连接质点的半径转过的角度是多少；6(2)求出质点在A点和1/4s末线速度的大小和方向。(3)由矢量减法作出矢量三角形。(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。(5)根据an=v2/r或an=ω2r求出向心加速度的大小。答案(1)Δv=2πm/s方向与OA连线成45°角指向圆心O(2)a=4π2m/s2例2关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述角速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量解析(1)从匀速圆周运动的特点入手思考，匀

7、速圆周运动其角速度不变，线速度的大小不变，线速度方向总是与半径垂直在不断变化，半径转过多少度，线速度的方向就改变多少度。故答案为C拓展：从公式an=v2/r看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？分析我们注意到，在公式y=kx中，说y与x成正比的前提条件是k为定值。同理，在公式an=v2/r中，当v为定值时，an与r成反比；在公式an