微观分析-复杂电子衍射谱

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1、第五章复杂电子衍射谱刘立林中山大学理工学院E-mail:liullin@mail.sysu.edu.cn1前言：简单电子衍射花样，是由单质或均匀(无序)固溶体中的某一晶带衍射所产生的。许多情况都会产生复杂电子衍射花样。例如，如果由两种或以上的相，它们的复合衍射花样就比较复杂；如果非零层倒易平面产生的衍射花样与零层倒易平面的花样复合在一起，也使花样复杂化。除此外，晶体中的孪晶，固溶体的有序化,成分的调幅,晶体的长周期结构等都会得到复杂衍射花样，这使花样的标定变得困难，但这种复杂花样通常能比简单花样呈现更多的信息。25.1孪晶电子衍射花样孪晶是两个相同结构的晶体，通过对称操作，其中一个

2、晶体的原子位置可以与另一个晶体的原子位置相重合，两者并呈镜面对称。孪晶在材料中具有重要的作用。我们熟知的孪晶马氏体具有硬而脆的特性。孪晶在形状记忆合金中有重要的作用。例如，Ni-Mn-Ga磁控形状记忆合金就是通过孪晶界的迁动得以实现的。又如，在Fe-Mn-Si-Al钢中通过孪生诱发塑性（TWIP）可显著提高钢的塑性，这类钢的塑性可高达95％，比传统钢高几倍。35.1.1、孪晶的几何特征用一个半径为单位长度的晶球来说明孪晶几何（图5.1）。把直角坐标的原点放在球心上，赤道平面（XOY面）是孪生面（twinningplane），球的上半部形成孪晶。在孪生过程中，赤道平面既不改变形状又不

3、改变位置，称这个平面就是孪生面，又称第一不畸变面（firstundistortedplane），以K1表示。孪生的切动方向称孪生方向（twinningdirection），以η1表示。垂直于K1面并包含η1方向的平面称为切变平面（shearplane）。孪生切动时，上半球各点的X和Z坐标都不改变，只有Y坐标改变。设球的顶点（Z＝1）切动的距离为S，即孪生切变S/Z=S。在不同的Z坐标点的切动距离为SZ，即孪生切动的大小与孪生面的距离成正比。切动后，上半球变成一个和原来体积相等的椭球。4图5.1说明孪晶几何的单位球5从图5.1看出，在孪生切动后，只有一个垂直于切变平面的面在切动前后形

4、状和尺寸不发生改变（图中的OC面），这个面称第二不畸变面（secondundistortedplane），以K2表示。K2和切变平面的交线以η2表示。第一不畸变面和第二不畸变面间的夹角记为。和切变平面垂直并和K1的夹角小于的面（例如图5.1中的OA面）在孪生切动后变短；和切变平面垂直并和K1的夹角大于的面（例如图5.1中的OB面）在孪生切动后变长。6K1、K2、η1和η2是表述孪生几何的重要参量，称孪生元素。在3种典型的金属结构中，按照孪生元素的性质，可把孪晶分成4类。Ⅰ类孪晶：K1和η2具有有理指数，K2和η1具有无理指数；Ⅱ类孪晶：K2和η1具有有理指数，K1和η2具有无理指数

5、；倒易型孪晶：若有另一个孪晶，它的孪生元素、、和，如果它和原孪晶的孪晶元素对应相等，称这类孪晶是原来孪晶的倒易孪晶；混合型（有理型孪晶）：4个孪晶元素均是有理指数。对称性较高的晶体结构的孪晶一般属于有理型孪晶。常见的面心立方（FCC）和体心立方（BCC）的孪生元素示于图5.2。7图5.2两种晶体结构的孪生元素(a)FCC晶体中的孪生(b)BCC晶体中的孪生8孪晶几何特征：（1）孪晶面为孪晶部分与基体部分的交界面，该面上的原子在切变过程中为两相共有，保持不变；（2）孪晶和基体以孪晶面为镜面，通过镜面反映对称操作，可使孪晶中的原子和基体中的原子完全重合；（3）孪晶和基体以孪晶面的法向（

6、孪晶轴）为二次对称轴，通过绕孪晶轴旋转180°可以与基体完全重合（旋转对称中可以有不同的旋转角，但180°旋转孪晶是最常见的，故本书只讨论180°旋转孪晶）。孪晶可以分为生长孪晶和形变孪晶。生长孪晶是在晶体生长过程中形成，如退火时形成的孪晶；而形变孪晶是在形变过程中以切变方式形成的孪晶，如形变孪晶、马氏体孪晶。图5.3显示了FCC和BCC两种常见晶体的孪晶花样。9图5.3两种常见晶体的孪晶花样(a)FCC奥氏体(b)BCC马氏体105.1.2孪晶关系的转换矩阵一、任意晶系180°旋转孪晶的转换矩阵以孪晶要素中的孪晶轴和孪晶面来说明孪晶倒易点阵的几何特征，如图5.4所示。图中符号表示

7、：(HKL)－孪晶面，[uvw]－孪晶轴指数gHKL－孪晶面法线方向gm－基体坐标中的倒易矢量，其指数为[hmkmlm]gt－孪晶坐标中与基体同指数[htktlt]的孪晶倒易矢量。例如，gm＝[110]，则gt＝[110]。为了显示180°旋转孪晶的特征，当基体坐标系中某一倒易矢量（）与孪晶坐标系某一倒易矢量（）以孪晶轴呈180°旋转对称，特定义两者在各自的坐标系中具有相同的指数。下面推导的目标就是要获得与基体同指数的孪晶倒易矢量在基体坐标系中表示的转换矩阵。11图5