最新微观分析复杂电子衍射谱教学讲义PPT.ppt

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1、微观分析复杂电子衍射谱5.1孪晶电子衍射花样孪晶是两个相同结构的晶体，通过对称操作，其中一个晶体的原子位置可以与另一个晶体的原子位置相重合，两者并呈镜面对称。孪晶在材料中具有重要的作用。我们熟知的孪晶马氏体具有硬而脆的特性。孪晶在形状记忆合金中有重要的作用。例如，Ni-Mn-Ga磁控形状记忆合金就是通过孪晶界的迁动得以实现的。又如，在Fe-Mn-Si-Al钢中通过孪生诱发塑性（TWIP）可显著提高钢的塑性，这类钢的塑性可高达95％，比传统钢高几倍。25.1.1、孪晶的几何特征用一个半径为单位长度的晶球来说明孪晶几何（图5.1）。把直角坐标的原点放在球心上，赤道平面（XOY面

2、）是孪生面（twinningplane），球的上半部形成孪晶。在孪生过程中，赤道平面既不改变形状又不改变位置，称这个平面就是孪生面，又称第一不畸变面（firstundistortedplane），以K1表示。孪生的切动方向称孪生方向（twinningdirection），以η1表示。垂直于K1面并包含η1方向的平面称为切变平面（shearplane）。孪生切动时，上半球各点的X和Z坐标都不改变，只有Y坐标改变。设球的顶点（Z＝1）切动的距离为S，即孪生切变S/Z=S。在不同的Z坐标点的切动距离为SZ，即孪生切动的大小与孪生面的距离成正比。切动后，上半球变成一个和原来体积相等

3、的椭球。3图5.2两种晶体结构的孪生元素(a)FCC晶体中的孪生(b)BCC晶体中的孪生7孪晶几何特征：（1）孪晶面为孪晶部分与基体部分的交界面，该面上的原子在切变过程中为两相共有，保持不变；（2）孪晶和基体以孪晶面为镜面，通过镜面反映对称操作，可使孪晶中的原子和基体中的原子完全重合；（3）孪晶和基体以孪晶面的法向（孪晶轴）为二次对称轴，通过绕孪晶轴旋转180°可以与基体完全重合（旋转对称中可以有不同的旋转角，但180°旋转孪晶是最常见的，故本书只讨论180°旋转孪晶）。孪晶可以分为生长孪晶和形变孪晶。生长孪晶是在晶体生长过程中形成，如退火时形成的孪晶；而形变孪晶是在形变过

4、程中以切变方式形成的孪晶，如形变孪晶、马氏体孪晶。图5.3显示了FCC和BCC两种常见晶体的孪晶花样。8图5.3两种常见晶体的孪晶花样(a)FCC奥氏体(b)BCC马氏体95.1.2孪晶关系的转换矩阵一、任意晶系180°旋转孪晶的转换矩阵以孪晶要素中的孪晶轴和孪晶面来说明孪晶倒易点阵的几何特征，如图5.4所示。图中符号表示：(HKL)－孪晶面，[uvw]－孪晶轴指数gHKL－孪晶面法线方向gm－基体坐标中的倒易矢量，其指数为[hmkmlm]gt－孪晶坐标中与基体同指数[htktlt]的孪晶倒易矢量。例如，gm＝[110]，则gt＝[110]。为了显示180°旋转孪晶的特征，

5、当基体坐标系中某一倒易矢量（）与孪晶坐标系某一倒易矢量（）以孪晶轴呈180°旋转对称，特定义两者在各自的坐标系中具有相同的指数。下面推导的目标就是要获得与基体同指数的孪晶倒易矢量在基体坐标系中表示的转换矩阵。10图5.4基体与180°孪晶倒易矢量的关系由图可知，基体倒易矢量gm绕孪晶轴旋转180°与孪晶倒易矢量gt重合，同时，gmgtruvw三个矢量共面，ruvw与gm和ruvw与gt之间的夹角相等。则将gm和gt两矢量合成，其合成矢量一定在gHKL方向，但数值不一定等于gHKL，故引入比例系数S。故有gm+gt＝S·gHKL(5.1)11展开上式并化简得：由图5.4可知：

6、展开后求得S值，并对（5.1）式移项得(5.2)12将上式逐步写成矩阵形式：进一步推导可得(5.3)(5.4)13上式大括弧中的项为孪晶中晶面指数转换矩阵，用T表示，称为任意晶系孪晶的变换矩阵：(5.5)14二、立方晶系中孪晶衍射花样的特征1.孪晶斑点在基体中的两种位置对于FCC，孪晶面(HKL)指数为{111}，孪晶轴方向[uvw]为<111>，因此(5.2)式中的Hu+Kv+Lw=3，故(5.2)式简化为(5.6)15对于BCC，孪晶面指数{112}，孪晶轴方向<112>，故Hu+Kv+Lw=6，则(5.2)式变为(5.7)16若hmu+kmv+lmw=3n，n为包括零

7、的任意整数，则(5.6)式和(5.7)式可分别写成下列形式：FCC:(5.8)BCC：(5.9)17此时无论FCC或BCC，孪晶斑点均和基体斑点重合，因为每个[htktlt]都在(hmkmlm)整数倍的位置上。实际上满足hmu+kmv+lmw=3n这个反射条件还是很多的，例如FCC，(111)孪晶面，则下列晶面反射满足上述条件：而对于BCC的()孪晶面，则有：，在特定条件下，整个倒易面上的所有孪晶斑点均和基体斑点相重。18若hmu+kmv+lmw=3n＋1，n为包括零的任意整数，则FCC:，(5.10)BCC:，(