信号与系统考研复习new

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1、第1章信号与系统的基本概念1.1基本要求1.了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；2.了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号、、、(为实数)、()、、的特点、性质，能画出它们的波形图；3.了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；4.了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；5.了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。1.2公式摘要1.2.1基本信号的定义1.单位阶跃信号：2.符号函数：3.冲激函数的定义：4.抽样信号：5.冲激偶信号：1.2.2冲激函

2、数的性质1.与普通函数相乘：，注意：无意义。2.抽样性：，3.是偶函数：4.与阶跃函数的关系：5.与冲激偶函数的关系：6.尺度变换：7.卷积运算：1.2.3冲激偶的基本性质1.是奇函数：2.与普通函数相乘：3.尺度变换：4.卷积运算：，5.积分：1.2.4信号的时域分解1.直流分量与交流分量：2.偶分量与奇分量：其中偶分量，奇分量3.脉冲分量：1.2.5线性时不变因果特性若线性时不变因果系统的激励信号为，响应为，则该系统具有下列特性1.叠加性与齐次性：2.时不变特性：3.微分特性：4.积分特性：5.因果性：若时，则时1.3考试范围1.信号的分类（1）区分模拟、连续时间离散幅度、抽样和数字信号。

3、（2）区分周期和非周期信号。（3）区分能量信号和功率信号。（4）区分奇信号和偶信号，证明相关性质。2.信号的描述（1）用函数表达式（通常要用到）表示波形图。（2）已知信号表达式，画出波形图。（3）已知某信号波形或表达式，画出乘奇异信号后的波形。3.求信号的周期、奇偶分量、交直流分量、能量或平均功率（1）求信号的最小正周期。（2）求信号的直流分量和交流分量。（3）求出或画出信号的奇分量和偶分量。（4）求信号的能量或平均功率。4.奇异信号的性质（1）利用的含义化简表达式或证明等式。（2）利用的各种性质化简表达式或证明等式。（3）利用的各种性质化简表达式或证明等式。5.信号的尺度、移位、反褶、求导和

4、积分运算（1）已知原信号根据运算过程求结果信号。（2）已知原信号和结果信号求可能的几种运算过程。（3）求信号的取值区间随着运算的变化情况。6.系统的线性、时不变特性、因果性和稳定性判断7.系统框图与微分方程（1）已知框图写出微分方程。（2）已知微分方程画出相应框图。8.线性时不变系统特性及应用（1）证明线性时不变系统的一些特性。（2）已知某激励的响应，求该激励微分或积分的响应。（3）已知两种激励的响应，求对线性组合激励的响应。9.信号的正交分解（1）证明两个信号正交或其他正交特性。（2）求信号的正交分解形式或某一正交分量（3）分析信号正交分量与原信号之间的功率特性。第2章连续时间系统的时域分析

5、2.1基本要求1.掌握建立连续时间系统的数学模型的方法，对于电系统会借助微分算子与积分算子来建立系统的微分方程。2.掌握微分方程的时域求解方法。(1)时域完全解可分解为“齐次解+特解”、“零输入响应+零状态响应”、“稳态响应+瞬态响应”和“自由响应+强迫响应”。(2)了解用经典法求解微分方程的步骤：①能求出典型激励函数[、、、、、]作用下的特解；②深刻理解起始点的跳变(从到状态的转换)，了解由状态求状态的方法；③掌握微分方程的齐次解的求解方法，牢固掌握微分方程的特征方程、特征根的求法及由特征根写齐次解的方法；④掌握求完全解的方法。(3)掌握零输入响应的求解方法。(4)牢固掌握用卷积积分求解零状

6、态响应的方法：①冲激响应的计算方法，重点学会用转移算子求；②深刻理解的物理意义；③熟记最基本的卷积积分公式，掌握借助图解法来确定卷积积分的上、下限的方法，会用基本卷积公式及图解法求。2.2公式摘要2.2.1根据特征根情况设齐次解形式1.若特征根为互不相同实根，齐次解可设为。其中为待定系数。2.若为重特征根，则与有关的齐次解部分可设为。其中为待定系数。3.若与为一重共轭复根，则对应齐次解部分可设为。其中为待定系数。4.若与为重共轭复根，则对应齐次解部分可设为。其中和为待定系数。2.2.2根据自由项形式与特征根情况设特解1.自由项为常数，不是特征根，特解可设为。2.自由项为常数，是重特征根，特解可

7、设为。3.自由项为，不是特征根，特解可设为。4.自由项为，是重特征根，特解可设为。5.自由项为，不是特征根，特解可设为。6.自由项为，是重特征根，特解可设为。7.自由项为，不是特征根，特解可设为。8.自由项为，是重特征根，特解可设为。9.自由项为或，不是特征根，则特解可设为。10.自由项为或，是重特征根，则特解可设为。11.自由项为，不是特征根，则特解可设为。12.自由项为，是重特征根，则特解可设